Nhập phép tính

Kết quả

Vận tốc tại tiết diện 2 (v₂)

m/s

Lưu lượng thể tích Q	0,2 m³/s
A₁ · v₁	0,05 × 4
A₂	0,02 m²

Phương Trình Liên Tục Là Gì?

Phương trình liên tục mô tả định luật bảo toàn khối lượng của một chất lỏng không nén được chảy ổn định qua ống dẫn hoặc ống khí. Phương trình khẳng định rằng lưu lượng thể tích đi vào một tiết diện phải bằng lưu lượng đi ra khỏi tiết diện đó: $A_1 v_1 = A_2 v_2$. Khi ống thu hẹp lại, chất lỏng phải chảy nhanh hơn để vận chuyển cùng một lượng thể tích; khi ống mở rộng ra, chất lỏng chảy chậm lại. Công cụ này giúp bạn tìm vận tốc hạ lưu $v_2$ và lưu lượng thể tích $Q$.

Ống thu hẹp từ đoạn rộng sang đoạn hẹp với các mũi tên dòng chảy tăng tốc — Khi ống hẹp lại, chất lỏng chảy nhanh hơn sao cho $A_1 v_1$ bằng $A_2 v_2$.

Cách Sử Dụng Máy Tính

Nhập diện tích tiết diện tại điểm thứ nhất ($A_1$) theo mét vuông, vận tốc dòng chảy tại đó ($v_1$) theo mét trên giây, và diện tích tiết diện tại điểm thứ hai ($A_2$). Công cụ sẽ tính lưu lượng $Q = A_1 \cdot v_1$ và vận tốc tại tiết diện thứ hai $$v_2 = \frac{A_1 \cdot v_1}{A_2}.$$ Tất cả dữ liệu đầu vào đều dùng đơn vị SI thống nhất, vì vậy kết quả được tính bằng mét trên giây.

Giải Thích Công Thức

Xuất phát từ $A_1 v_1 = A_2 v_2$, trước tiên ta tính lưu lượng thể tích $Q = A_1 \cdot v_1$ (đơn vị m³/s). Vì khối lượng được bảo toàn và chất lỏng không nén được, cùng một giá trị $Q$ này sẽ đi qua tiết diện 2, do đó $v_2 = Q / A_2$. $A_2$ càng nhỏ thì $v_2$ càng lớn — đây chính là lý do nước phun ra mạnh và nhanh hơn ở đầu vòi.

Mặt cắt ngang ống tròn cho thấy diện tích bằng pi nhân bình phương bán kính — Lưu lượng thể tích $Q$ bằng diện tích mặt cắt ngang $A$ nhân với vận tốc $v$.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử $A_1 = 0{,}05\ \text{m}^2$, $v_1 = 4\ \text{m/s}$ và $A_2 = 0{,}02\ \text{m}^2$. Lưu lượng dòng chảy là $$Q = 0{,}05 \times 4 = 0{,}2\ \text{m}^3/\text{s}.$$ Vận tốc hạ lưu là $$v_2 = \frac{0{,}2}{0{,}02} = 10\ \text{m/s}.$$ Khi diện tích ống thu hẹp xuống còn 40% so với ban đầu, vận tốc tăng lên 2,5 lần.

Câu Hỏi Thường Gặp

Công thức này có dùng cho chất khí được không? Dạng đơn giản $A_1 v_1 = A_2 v_2$ giả định dòng chảy không nén được, vốn là phép xấp xỉ tốt cho chất lỏng và chất khí ở tốc độ thấp. Đối với dòng nén được ở tốc độ cao, cần phải tính đến sự thay đổi của mật độ.

Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng đơn vị SI thống nhất: diện tích tính bằng m² và vận tốc tính bằng m/s, cho ra $Q$ theo đơn vị m³/s. Bạn có thể dùng bất kỳ hệ đơn vị nào miễn là chúng nhất quán với nhau.

Tôi có thể tính $A_2$ thay vì $v_2$ không? Phiên bản này tính vận tốc $v_2$. Nếu muốn tìm diện tích, bạn chỉ cần biến đổi công thức thành $A_2 = A_1 v_1 / v_2$.

Máy tính liên quan

Máy Tính Phương Trình Liên Tục Dòng Chảy

Giải phương trình liên tục của chất lưu A1·v1 = A2·v2. Nhập diện tích và vận tốc đầu vào cùng diện tích đầu ra để tìm vận tốc đầu ra và lưu lượng thể tích.

Máy Tính Lưu Lượng Ống Venturi

Tính lưu lượng thể tích, vận tốc tại họng và diện tích mặt cắt từ độ chênh áp, đường kính, khối lượng riêng và hệ số lưu lượng của ống Venturi.

Máy Tính Vận Tốc Ống Pitot

Tính vận tốc dòng chảy hoặc tốc độ gió từ áp suất chênh lệch và mật độ của ống Pitot bằng công thức v = √(2ΔP/ρ). Miễn phí, kết quả tức thì theo m/s, km/h, mph.

Máy Tính Định Luật Đồng Dạng Bơm

Áp dụng định luật đồng dạng bơm để tính lưu lượng, cột áp và công suất mới khi đổi tốc độ vòng quay. Nhập giá trị ban đầu và RPM mới để xem kết quả tức thì.

Công Cụ Tính Vận Tốc Nước Trong Ống Từ GPM

Chuyển đổi lưu lượng (GPM) và đường kính trong của ống thành vận tốc nước (ft/s). Dùng công thức v = 0,4085 × GPM ÷ d² để chọn cỡ ống nhanh, chính xác.

Máy Tính Lưu Lượng Dòng Chảy Theo Phương Trình Liên Tục