Torricelli Yasası Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Deliğin Üzerindeki Akışkan Yüksekliği (m)

Yerçekimi İvmesi (m/s²)

Sonuç

Akış Hızı

6,264

metre/saniye (m/s)

Akışkan yüksekliği (h)	2 m
Yerçekimi (g)	9,81 m/s²
Formül	v = √(2gh)

Torricelli Yasası Nedir?

Torricelli Yasası, bir kaptaki delikten dışarı boşalan akışkanın hızını tanımlar. 1643 yılında Evangelista Torricelli tarafından keşfedilen bu yasaya göre, ideal (sürtünmesiz ve sıkıştırılamaz) bir akışkanın delikten çıkış hızı, bir cismin akışkan yüzeyinin yüksekliğinden serbest düşüşle ulaşacağı hıza eşittir. Bu yönüyle yasa, Bernoulli denkleminin özel bir hâli olarak kabul edilir.

Torricelli Yasası: akışkan, h derinliğindeki delikten \(v = \sqrt{2gh}\) hızıyla dışarı çıkar.

Formül

Akış (çıkış) hızı şu şekilde hesaplanır:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Burada v çıkış hızı (m/s), g yerçekimi ivmesi (Dünya'da yaklaşık 9,81 m/s²) ve h akışkanın serbest yüzeyinden deliğin merkezine kadar olan dikey mesafedir (m). Dikkat edilmesi gereken nokta şudur: hız, akışkanın yoğunluğuna bağlı değildir; yalnızca deliğin üzerindeki sıvı yüksekliğine bağlıdır.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Deliğin üzerindeki akışkan yüksekliğini metre cinsinden ve yerçekimi ivmesini (varsayılan olarak Dünya'nın değeri 9,81 m/s²) girin. Hesaplayıcı, akış hızını metre/saniye cinsinden verir. Başka bir gezegeni modellemek için yerçekimi değerini değiştirmeniz yeterlidir; örneğin Ay için 1,62, Mars için 3,71 değerini kullanabilirsiniz.

Örnek Hesaplama

Bir su deposunun yüzeyinin, küçük bir tahliye deliğinin 2 metre yukarısında olduğunu ve g = 9,81 m/s² olduğunu varsayalım. Bu durumda $$v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 2} = \sqrt{39{,}24} \approx 6{,}26 \ \text{m/s}$$ olur. Su; ister su, ister yağ, ister başka herhangi bir ideal sıvı olsun, yaklaşık 6,3 metre/saniye hızla fışkırır.

Daha büyük akışkan yüksekliği h, daha yüksek çıkış hızı ve daha uzağa giden bir fışkırma sağlar.

Sıkça Sorulan Sorular

Deliğin boyutu önemli mi? Torricelli Yasası'nın öngördüğü çıkış hızı deliğin boyutuna bağlı değildir; ancak hacimsel debi (hız × alan) deliğin boyutuna bağlıdır.

Bu öngörü gerçek hayatta tam olarak doğru mu? Hayır. Gerçek akışkanların viskozitesi vardır ve akış demeti büzülür (vena contracta), bu nedenle gerçek hız biraz daha düşük olur. Bu farkı düzeltmek için bir debi katsayısı (genellikle 0,6–0,98 arası) kullanılır.

Yoğunluk neden formülde yer almıyor? Hem yerçekimi potansiyel enerjisi hem de kinetik enerji kütleyle orantılı olarak değiştiğinden, yoğunluk sadeleşir ve hız yalnızca g ile h'ye bağlı kalır.