¿Qué es el teorema de Torricelli?
El teorema de Torricelli describe la velocidad con la que un fluido sale por un orificio practicado en un recipiente. Formulado por Evangelista Torricelli en 1643, establece que la velocidad de salida de un fluido ideal (sin fricción e incompresible) que escapa por un agujero coincide con la que alcanzaría un cuerpo en caída libre desde la altura de la superficie del fluido hasta el orificio. Por eso se considera un caso particular de la ecuación de Bernoulli.
La fórmula
La velocidad de salida se obtiene mediante:
$$v = \sqrt{2gh}$$donde v es la velocidad de salida (m/s), g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,81 m/s² en la Tierra) y h es la distancia vertical desde la superficie libre del fluido hasta el centro del orificio (m). Fíjate en un detalle clave: la velocidad no depende de la densidad del fluido, sino únicamente de la altura del líquido por encima del agujero.
Cómo usar la calculadora
Introduce la altura del fluido por encima del orificio en metros y la aceleración de la gravedad (con un valor predeterminado de 9,81 m/s² para la Tierra). La calculadora te devuelve la velocidad de salida en metros por segundo. Para simular otro planeta, basta con cambiar el valor de la gravedad: por ejemplo, usa 1,62 para la Luna o 3,71 para Marte.
Ejemplo resuelto
Imagina un depósito de agua cuya superficie se encuentra 2 metros por encima de un pequeño orificio de desagüe, con g = 9,81 m/s². Entonces $$v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 2} = \sqrt{39{,}24} \approx 6{,}26 \text{ m/s}.$$ El agua sale disparada a unos 6,3 metros por segundo, sin importar si se trata de agua, aceite o cualquier otro líquido ideal.
Preguntas frecuentes
¿Influye el tamaño del orificio? La velocidad de salida que predice el teorema de Torricelli no depende del tamaño del agujero, aunque el caudal volumétrico (velocidad × área) sí varía con él.
¿La predicción es exacta en la práctica? No. Los fluidos reales tienen viscosidad y el chorro se contrae (vena contracta), por lo que la velocidad real es algo menor. Un coeficiente de descarga (normalmente entre 0,6 y 0,98) corrige esta diferencia.
¿Por qué no aparece la densidad? Tanto la energía potencial gravitatoria como la energía cinética son proporcionales a la masa, así que la densidad se cancela y la velocidad acaba dependiendo solo de g y de h.
