トリチェリの定理とは？
トリチェリの定理は、容器に開いた穴から流体が流れ出るときの速さを表す法則です。1643年にエヴァンジェリスタ・トリチェリによって発見されたもので、理想的な（摩擦がなく、非圧縮性の）流体が穴から流出する速度は、穴より上にある液面の高さから物体が自由落下したときに到達する速さと等しい、というものです。これはベルヌーイの定理の特別な場合にあたります。
計算式
流出速度は次の式で求められます。
$$v = \sqrt{2gh}$$ここで v は流出速度（m/s）、g は重力加速度（地球上ではおよそ 9.81 m/s²）、h は液面から開口部の中心までの鉛直方向の距離（m）です。注目すべきは、流出速度が流体の密度には依存せず、穴より上にある液体の高さだけで決まるという点です。
計算機の使い方
開口部より上にある流体の高さをメートル単位で入力し、重力加速度（初期値は地球の 9.81 m/s²）を指定します。すると、流出速度がメートル毎秒（m/s）で表示されます。他の天体を想定したい場合は、重力加速度の値を変えるだけでOKです。たとえば月なら 1.62、火星なら 3.71 を使います。
計算例
水タンクの液面が、底に近い小さな排水口の 2 メートル上にあり、g = 9.81 m/s² とします。このとき $$v = \sqrt{2 \times 9.81 \times 2} = \sqrt{39.24} \approx 6.26 \text{ m/s}$$ となります。つまり、水であれ油であれ、その他の理想的な液体であれ、約 6.3 メートル毎秒で噴き出すことになります。
よくある質問
穴の大きさは関係しますか？ トリチェリの定理が予測する流出速度は穴の大きさに依存しません。ただし、体積流量（速度 × 断面積）は穴の大きさによって変わります。
現実でもこの予測は正確ですか？ いいえ。実際の流体には粘性があり、噴流が収縮する現象（縮流：vena contracta）も起こるため、実測の速度はわずかに小さくなります。これを補正するために、流量係数（通常 0.6〜0.98）を用います。
なぜ密度が式に出てこないのですか？ 重力による位置エネルギーと運動エネルギーはどちらも質量に比例するため、計算過程で密度が打ち消し合います。その結果、速度は g と h だけで決まることになります。
