¿Qué es la ecuación de continuidad?
La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa de un fluido incompresible que circula por una tubería o un canal. Establece que el producto del área de la sección transversal por la velocidad del flujo se mantiene constante a lo largo del recorrido: \(A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2\). Cuando una tubería se estrecha, el fluido tiene que acelerarse; cuando se ensancha, el fluido se frena. Esta calculadora funciona con cualquier conjunto coherente de unidades (por defecto, el SI: el área en m² y la velocidad en m/s, lo que da un caudal en m³/s).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el área de la sección de entrada (A₁) y la velocidad de entrada (v₁), junto con el área de salida (A₂). La calculadora despeja la incógnita, es decir, la velocidad de salida v₂, y además devuelve el caudal volumétrico Q. Asegúrate de que todas las áreas estén en la misma unidad y de que ambas velocidades empleen la misma unidad para que el resultado sea coherente.
La fórmula explicada
Partiendo de \(A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2\), despejamos la velocidad de salida:
$$v_2 = \frac{A_1 \cdot v_1}{A_2}$$
El caudal volumétrico es la magnitud común a ambos lados de la igualdad: $$Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$$. Como la masa se conserva, Q es idéntico en cualquier punto de un flujo incompresible y estacionario.
Ejemplo resuelto
Imagina que el agua entra en una tubería con un área A₁ = 0,1 m² a una velocidad v₁ = 2 m/s, y que la tubería se estrecha hasta A₂ = 0,04 m². El caudal es \(Q = 0{,}1 \times 2 = 0{,}2 \ \text{m}^3/\text{s}\). La velocidad de salida resulta \(v_2 = 0{,}2 / 0{,}04 = 5 \ \text{m/s}\). El fluido se acelera al reducirse la sección de la tubería, tal y como cabía esperar.
Preguntas frecuentes
¿Sirve para gases? Solo de forma aproximada. La ecuación de continuidad en esta forma A·v supone un flujo incompresible, lo cual es válido para líquidos y para gases a números de Mach bajos.
¿Qué unidades debo utilizar? Cualquier conjunto que sea coherente. Con el área en m² y la velocidad en m/s, el caudal Q se obtiene en m³/s. Si lo prefieres, usa cm² y cm/s, y entonces Q saldrá en cm³/s.
¿Por qué aumenta la velocidad cuando la tubería se estrecha? Porque el mismo volumen de fluido por segundo debe atravesar una abertura más pequeña, así que tiene que moverse más rápido para mantener el caudal constante.
