¿Qué es la ecuación de Manning?
La ecuación de Manning es la fórmula empírica más utilizada en hidráulica para estimar la velocidad y el caudal del agua que circula por un canal abierto en condiciones de flujo uniforme, permanente y movido por la gravedad. Se aplica a ríos, canales, colectores pluviales, alcantarillas y tuberías que funcionan parcialmente llenas. Esta calculadora trabaja con unidades del Sistema Internacional (SI), donde el factor de conversión k es igual a 1,0.
Cómo usar esta calculadora
Introduce cuatro valores: el coeficiente de rugosidad de Manning n (un factor adimensional de fricción superficial, p. ej. ~0,013 para el hormigón o ~0,035 para cauces naturales), el área de la sección de flujo A en m², el perímetro mojado P en metros (la longitud del contorno del canal que está en contacto con el agua) y la pendiente del canal S como un gradiente adimensional (desnivel dividido entre recorrido, p. ej. 0,001). La calculadora devuelve la velocidad, el caudal y el radio hidráulico.
La fórmula explicada
La velocidad se calcula como $$V = \frac{k}{n} \cdot R_h^{2/3} \cdot S^{1/2}$$ donde el radio hidráulico es $$R_h = \frac{A}{P}$$ El caudal se obtiene entonces con \(Q = V \cdot A\). Una menor rugosidad, un mayor radio hidráulico y una pendiente más pronunciada aumentan la velocidad. Como el término de la pendiente está bajo raíz cuadrada, duplicar la pendiente solo incrementa la velocidad alrededor de un 41 %.
Ejemplo resuelto
Para un canal con \(n = 0{,}013\), \(A = 2\ \text{m}^2\), \(P = 3\ \text{m}\), \(S = 0{,}001\): \(R_h = 2/3 = 0{,}6667\ \text{m}\). \(R_h^{2/3} = 0{,}6667^{0{,}6667} \approx 0{,}7631\). \(\sqrt{0{,}001} \approx 0{,}031623\). $$V = \frac{1}{0{,}013} \times 0{,}7631 \times 0{,}031623 \approx 1{,}856\ \text{m/s}$$ $$Q = 1{,}856 \times 2 \approx 3{,}713\ \text{m}^3/\text{s}$$
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de k debo usar? Usa \(k = 1{,}0\) para unidades del SI o métricas (como hace esta herramienta) y \(k = 1{,}486\) para unidades del sistema estadounidense (pies/segundos).
¿Qué es el perímetro mojado? Es la longitud del contorno de la sección transversal del canal que está en contacto con el agua en movimiento; no incluye la superficie libre del agua.
¿Sirve para tuberías llenas? La ecuación de Manning funciona para el flujo en canales abiertos y en tuberías parcialmente llenas; para el flujo a presión en tuberías completamente llenas, utiliza en su lugar Darcy-Weisbach o Hazen-Williams.
