什麼是曼寧公式？
曼寧公式（Manning's equation）是水力學中應用最廣泛的經驗公式，用來估算明渠中水流在均勻、穩態、重力驅動條件下的流速與流量。舉凡河川、灌溉渠道、雨水下水道、涵管，以及未滿管流的管路，都可以套用。本計算器採用 SI（公制）單位，其轉換係數 \(k\) 等於 1.0。
如何使用本計算器
請輸入四項數值：曼寧粗糙係數 n（無因次的表面摩擦係數，例如混凝土約 0.013、天然河道約 0.035）、過水斷面積 A（單位 m²）、潤周 P（單位公尺，即渠道斷面與水體接觸的邊界長度），以及渠道坡度 S（無因次的縱坡，即高程差除以水平距離，例如 0.001）。計算器會回傳流速、流量與水力半徑。
公式說明
流速以 $$V = \frac{k}{n} \cdot R_h^{2/3} \cdot S^{1/2}$$ 計算，其中水力半徑 $$R_h = \frac{A}{P}$$ 流量則為 \(Q = V \cdot A\)。粗糙係數越小、水力半徑越大、坡度越陡，流速都會越快。由於坡度項取了平方根，因此坡度加倍時，流速僅增加約 41%。
實例演算
假設一條渠道 \(n = 0.013\)、\(A = 2\ \text{m}^2\)、\(P = 3\ \text{m}\)、\(S = 0.001\)：\(R_h = 2/3 = 0.6667\ \text{m}\)。\(R_h^{2/3} = 0.6667^{0.6667} \approx 0.7631\)，\(\sqrt{0.001} \approx 0.031623\)。則 $$V = \frac{1}{0.013} \times 0.7631 \times 0.031623 \approx 1.856\ \text{m/s}$$ $$Q = 1.856 \times 2 \approx 3.713\ \text{m}^3/\text{s}$$
常見問題
k 值該用多少？ 採用 SI／公制單位時請用 \(k = 1.0\)（本工具即採此值）；若使用美制單位（英尺／秒），則 \(k = 1.486\)。
什麼是潤周？ 潤周指渠道斷面邊界中與流水接觸的那段長度，不包含上方的自由水面。
滿管流也適用嗎？ 曼寧公式適用於明渠流與未滿管的管流；若是有壓的滿管流，請改用達西—魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）或哈森—威廉（Hazen-Williams）公式。
