什麼是質量流率？
質量流率（ṁ，常唸作「m-dot」）是指單位時間內通過某一截面的質量，單位為每秒公斤（kg/s）。它是流體力學、熱力學、空調（HVAC）設計、管路系統與火箭推進中的基本物理量。本計算機採用以連續方程為基礎的關係式 \(\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V\)，幫你算出每秒有多少質量的流體通過管路或風管。
如何使用本計算機
只要輸入三個數值：流體密度（\(\rho\)，單位為每立方公尺公斤）、管路或風管的截面積（\(A\)，單位為平方公尺），以及平均流速（\(V\)，單位為每秒公尺）。計算機會將三者相乘，得到以 kg/s 為單位的質量流率，同時額外提供體積流率（\(Q = A \cdot V\)，單位為 m³/s）供你參考。
公式解析
核心方程式為 $$\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V$$ 密度（\(\rho\)）代表每一立方公尺流體所含的質量；\(A \cdot V\) 的乘積則是每秒掃過某一點的流體體積，也就是體積流率 \(Q\)。將「每秒體積」乘上「每體積質量」，自然就得到「每秒質量」。對於不可壓縮的穩態流動，這個乘積會沿著流線守恆，這正是連續方程的基礎。
實例演算
假設水（\(\rho = 1000 \ \text{kg/m}^3\)）以 2 m/s 的速度流過截面積為 0.05 m² 的管路。那麼 $$\dot{m} = 1000 \times 0.05 \times 2 = 100 \ \text{kg/s}$$ 體積流率則為 $$Q = 0.05 \times 2 = 0.1 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 也就是說，每秒有 100 公斤的水通過這條管路。
常見問題
我應該用什麼單位？建議使用 SI（國際單位制）：密度用 kg/m³、截面積用 m²、流速用 m/s，這樣算出的質量流率才會是 kg/s。
圓形管路的截面積怎麼算？使用 \(A = \pi \cdot r^2\)，其中 \(r\) 是內半徑（公尺）。若已知管徑 \(d\)，也可用 \(A = \pi \cdot d^2 / 4\) 計算。
這個公式適用於氣體嗎？適用，但前提是要採用對應溫度與壓力下的氣體密度。由於可壓縮流動的密度會沿著流向改變，因此請使用所關注截面處的局部密度值。
