ما هو معدل التدفق الكتلي؟
معدل التدفق الكتلي (ويُرمز له بـ \(\dot{m}\)، ويُنطق "إم-دوت") هو مقدار الكتلة التي تمر عبر مقطع عرضي معين في وحدة الزمن، ويُقاس بالكيلوغرام في الثانية (kg/s). وهو كمية أساسية في ميكانيكا الموائع والديناميكا الحرارية وتصميم أنظمة التكييف والتدفئة والتهوية (HVAC) وشبكات الأنابيب ودفع الصواريخ. تعتمد هذه الحاسبة على علاقة الاستمرارية \(\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V\) لتحديد مقدار كتلة المائع التي تنتقل عبر أنبوب أو مجرى في كل ثانية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: كثافة المائع (\(\rho\)) بالكيلوغرام لكل متر مكعب، ومساحة المقطع العرضي (\(A\)) للأنبوب أو المجرى بالمتر المربع، ومتوسط سرعة التدفق (\(V\)) بالمتر في الثانية. تقوم الحاسبة بضرب هذه القيم معًا لتعطيك معدل التدفق الكتلي بوحدة kg/s، كما تعرض معدل التدفق الحجمي (\(Q = A \cdot V\)) بوحدة m³/s كمعلومة إضافية مفيدة.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V$$ تُخبرك الكثافة (\(\rho\)) بمقدار الكتلة التي يشغلها كل متر مكعب من المائع. أما حاصل الضرب \(A \cdot V\) فيعطي حجم المائع الذي يعبر نقطة معينة في كل ثانية (وهو معدل التدفق الحجمي \(Q\)). وبضرب الحجم في الثانية بالكتلة لكل وحدة حجم نحصل على الكتلة في الثانية. وفي حالة التدفق المستقر غير القابل للانضغاط، يبقى هذا الحاصل ثابتًا على طول خط الانسياب، وهذا هو أساس معادلة الاستمرارية.
مثال محلول
يتدفق الماء (\(\rho = 1000 \ \text{kg/m}^3\)) عبر أنبوب مساحة مقطعه العرضي \(0.05 \ \text{m}^2\) بسرعة \(2 \ \text{m/s}\). عندئذٍ يكون معدل التدفق الكتلي $$\dot{m} = 1000 \times 0.05 \times 2 = 100 \ \text{kg/s}$$ ويكون معدل التدفق الحجمي $$Q = 0.05 \times 2 = 0.1 \ \text{m}^3\text{/s}$$ أي أن 100 كيلوغرام من الماء تمر عبر الأنبوب في كل ثانية.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي (SI) — الكثافة بـ kg/m³، والمساحة بـ m²، والسرعة بـ m/s — للحصول على معدل التدفق الكتلي بوحدة kg/s.
كيف أحسب مساحة المقطع العرضي لأنبوب دائري؟ استخدم المعادلة \(A = \pi \cdot r^2\)، حيث \(r\) هو نصف القطر الداخلي بالمتر. وإذا كان قطر الأنبوب \(d\)، فإن \(A = \pi \cdot d^2 / 4\).
هل تصلح هذه الحاسبة للغازات؟ نعم، بشرط استخدام كثافة الغاز عند درجة الحرارة والضغط المعنيين. وفي حالة التدفق القابل للانضغاط قد تتغير الكثافة على طول مسار التدفق، لذا استخدم القيمة المحلية عند المقطع العرضي الذي يهمك.
