Что такое массовый расход?
Массовый расход (\(\dot{m}\), читается как «эм с точкой») — это масса вещества, проходящая через заданное поперечное сечение за единицу времени; измеряется в килограммах в секунду (кг/с). Это одна из ключевых величин в механике жидкости и газа, термодинамике, проектировании систем вентиляции и кондиционирования, трубопроводов и ракетных двигателей. Калькулятор использует соотношение, вытекающее из уравнения неразрывности, \(\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V\), чтобы определить, какая масса жидкости или газа проходит через трубу или воздуховод за каждую секунду.
Как пользоваться калькулятором
Введите три значения: плотность среды (\(\rho\)) в килограммах на кубический метр, площадь поперечного сечения (\(A\)) трубы или воздуховода в квадратных метрах и среднюю скорость потока (\(V\)) в метрах в секунду. Калькулятор перемножит их и выдаст массовый расход в кг/с, а заодно покажет объёмный расход (\(Q = A \cdot V\)) в м³/с.
Разбор формулы
В основе расчёта лежит уравнение $$\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V$$ Плотность (\(\rho\)) показывает, сколько массы приходится на каждый кубический метр среды. Произведение \(A \cdot V\) даёт объём жидкости, проходящий мимо точки за секунду (то есть объёмный расход \(Q\)). Умножая объём в секунду на массу в единице объёма, получаем массу в секунду. Для установившегося течения несжимаемой среды это произведение сохраняется вдоль линии тока — именно на этом строится уравнение неразрывности.
Пример расчёта
Вода (\(\rho = 1000\) кг/м³) течёт по трубе с площадью поперечного сечения 0,05 м² со скоростью 2 м/с. Тогда $$\dot{m} = 1000 \times 0{,}05 \times 2 = 100 \text{ кг/с}$$ а объёмный расход составляет $$Q = 0{,}05 \times 2 = 0{,}1 \text{ м}^3/\text{с}$$ Значит, через трубу каждую секунду проходит 100 килограммов воды.
Частые вопросы
Какие единицы измерения использовать? Применяйте единицы СИ — плотность в кг/м³, площадь в м², скорость в м/с, — тогда массовый расход получится в кг/с.
Как найти площадь сечения круглой трубы? Используйте формулу \(A = \pi \cdot r^2\), где \(r\) — внутренний радиус в метрах. Для трубы диаметром \(d\) площадь равна \(A = \pi \cdot d^2 / 4\).
Подходит ли это для газов? Да, если взять плотность газа при соответствующих температуре и давлении. При сжимаемом течении плотность меняется вдоль потока, поэтому используйте её локальное значение именно в интересующем вас сечении.
