द्रव्यमान प्रवाह दर क्या है?
द्रव्यमान प्रवाह दर (ṁ, जिसे "m-डॉट" कहा जाता है) वह द्रव्यमान है जो किसी दिए गए अनुप्रस्थ काट (cross-section) से प्रति इकाई समय में गुजरता है, और इसे किलोग्राम प्रति सेकंड (kg/s) में मापा जाता है। यह द्रव यांत्रिकी (fluid mechanics), ऊष्मागतिकी (thermodynamics), HVAC डिज़ाइन, पाइपिंग सिस्टम और रॉकेट प्रणोदन (propulsion) में एक बुनियादी राशि है। यह कैलकुलेटर सातत्य (continuity) पर आधारित संबंध \(\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V\) का उपयोग करके यह तय करता है कि हर सेकंड किसी पाइप या डक्ट से किसी द्रव का कितना द्रव्यमान गुज़रता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
तीन मान दर्ज करें: द्रव का घनत्व (ρ) किलोग्राम प्रति घन मीटर में, पाइप या डक्ट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) वर्ग मीटर में, और औसत प्रवाह वेग (V) मीटर प्रति सेकंड में। कैलकुलेटर इन तीनों को आपस में गुणा करके द्रव्यमान प्रवाह दर kg/s में देता है, और साथ ही आयतन प्रवाह दर (\(Q = A \cdot V\)) भी m³/s में बताता है — एक अतिरिक्त लाभ के रूप में।
सूत्र की व्याख्या
मूल समीकरण है $$\dot{m} = \rho \cdot A \cdot V$$ घनत्व (ρ) बताता है कि द्रव के हर घन मीटर में कितना द्रव्यमान समाया है। गुणनफल \(A \cdot V\) हर सेकंड किसी बिंदु से गुज़रने वाले द्रव का आयतन देता है (यानी आयतन प्रवाह दर \(Q\))। प्रति सेकंड आयतन को प्रति आयतन द्रव्यमान से गुणा करने पर प्रति सेकंड द्रव्यमान मिलता है। असंपीड्य (incompressible) स्थिर प्रवाह में यह गुणनफल किसी स्ट्रीमलाइन के साथ संरक्षित रहता है, जो सातत्य समीकरण (continuity equation) का आधार है।
हल किया हुआ उदाहरण
पानी (\(\rho = 1000 \ \text{kg/m}^3\)) एक पाइप से, जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(0.05 \ \text{m}^2\) है, \(2 \ \text{m/s}\) के वेग से बह रहा है। तब $$\dot{m} = 1000 \times 0.05 \times 2 = 100 \ \text{kg/s}$$ और आयतन प्रवाह दर $$Q = 0.05 \times 2 = 0.1 \ \text{m}^3/\text{s}$$ होगी। यानी हर सेकंड 100 किलोग्राम पानी इस पाइप से गुज़रता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मुझे कौन सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? SI इकाइयों का प्रयोग करें — घनत्व kg/m³ में, क्षेत्रफल m² में, और वेग m/s में — ताकि द्रव्यमान प्रवाह दर kg/s में मिले।
गोल पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल कैसे निकालें? \(A = \pi \cdot r^2\) का उपयोग करें, जहाँ \(r\) पाइप की भीतरी त्रिज्या मीटर में है। यदि पाइप का व्यास \(d\) हो, तो \(A = \pi \cdot d^2/4\)।
क्या यह गैसों पर भी काम करता है? हाँ, बशर्ते आप संबंधित तापमान और दबाव पर गैस का घनत्व इस्तेमाल करें। संपीड्य (compressible) प्रवाह में घनत्व प्रवाह के साथ बदल सकता है, इसलिए जिस अनुप्रस्थ काट में रुचि हो, वहाँ का स्थानीय मान लें।
