Что такое калькулятор расхода через трубу Вентури?
Труба Вентури измеряет объёмный расход жидкости в трубопроводе, используя закон Бернулли: при разгоне потока в суженной горловине давление в ней падает. Замерив разницу давлений между входным сечением и горловиной, можно вычислить расход. Этот универсальный калькулятор подходит для любой несжимаемой жидкости при условии, что все величины заданы в согласованной системе единиц СИ.
Как пользоваться калькулятором
Введите входной диаметр \(D_1\) и диаметр горловины \(D_2\) (в метрах), измеренный перепад давления \(\Delta P\) (в паскалях), плотность жидкости \(\rho\) (в кг/м³) и коэффициент расхода \(C_d\) (для качественно изготовленной трубы Вентури обычно 0,95–0,99). Калькулятор выдаст объёмный расход в м³/с и л/с, скорость в горловине и площади обоих поперечных сечений.
Разбор формулы
В основе расчёта лежит уравнение:
$$Q = \text{C}_d \cdot A_2 \cdot \sqrt{\dfrac{2\,\Delta P}{\rho\left(1 - \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\right)}}$$где \(A_1 = \frac{\pi}{4}\,D_1^{2}\) и \(A_2 = \frac{\pi}{4}\,D_2^{2}\) — площади входного сечения и горловины. Коэффициент расхода \(C_d\) учитывает реальное трение и отклонения потока от идеального. Скорость в горловине определяется просто: \(v_2 = Q/A_2\).
Пример расчёта
Пусть \(D_1 = 0{,}1\) м, \(D_2 = 0{,}05\) м, \(\Delta P = 5000\) Па, \(\rho = 1000\) кг/м³ и \(C_d = 1\). Тогда \(A_1 = 0{,}0078540\) м², \(A_2 = 0{,}0019635\) м², отношение площадей = 0,25, поэтому \(1 - 0{,}25^2 = 0{,}9375\). Получаем
$$Q = 1 \times 0{,}0019635 \times \sqrt{\frac{10000}{937{,}5}} = 1 \times 0{,}0019635 \times 3{,}2660 = 0{,}006413 \text{ м}^3/\text{с}$$а скорость в горловине \(= 0{,}006413 / 0{,}0019635 \approx 3{,}266\) м/с. При \(C_d = 0{,}98\) скорость уменьшается примерно до 3,20 м/с.
Часто задаваемые вопросы
Какое значение \(C_d\) выбрать? У классической трубы Вентури коэффициент расхода обычно лежит в диапазоне 0,95–0,99. Для идеализированного теоретического расчёта используйте значение 1,0.
Подходит ли расчёт для газов? Уравнение предполагает несжимаемую среду, поэтому оно точно для жидкостей, а также для газов при низкой скорости и малом перепаде давления. Для сжимаемого потока потребуется учитывать коэффициент расширения.
Почему скорость в горловине выше, чем во входном сечении? Закон сохранения массы (уравнение неразрывности) заставляет поток разгоняться в более узкой горловине — именно поэтому давление там падает.
