벤투리 유량 계산기

계산 입력

입구 직경 D₁ (m)

목부 직경 D₂ (m)

차압 ΔP (Pa)

유체 밀도 ρ (kg/m³)

Discharge coefficient C_d

결과

체적 유량 (Q)

0.006284

m³/s

유량	6.284 L/s
목부 유속	3.201 m/s
입구 단면적 A₁	0.007854 m²
목부 단면적 A₂	0.001963 m²

벤투리 유량 계산기란?

벤투리 미터는 베르누이 원리를 이용해 관을 흐르는 유체의 체적 유량을 측정하는 장치입니다. 유체가 좁아진 목부(throat)를 지나며 속도가 빨라지면 그 지점의 압력이 떨어지는데, 입구와 목부 사이의 이 압력 차이를 측정하면 유량을 역으로 구할 수 있습니다. 이 계산기는 일관된 SI 단위계만 지키면 어떤 비압축성 유체에도 그대로 적용할 수 있는 범용 도구입니다.

벤투리 미터는 목 부분에서 흐름을 좁혀 속도가 높아지고 압력이 낮아집니다.

사용 방법

입구 직경 \(D_1\)과 목부 직경 \(D_2\)(단위: m), 측정한 차압 \(\Delta P\)(단위: Pa), 유체 밀도 \(\rho\)(단위: kg/m³), 그리고 유출계수 \(C_d\)(잘 제작된 벤투리의 경우 보통 0.95~0.99)를 입력하세요. 계산기는 체적 유량을 m³/s와 L/s 단위로, 목부 유속과 두 단면적까지 함께 알려 줍니다.

공식 설명

적용되는 기본 방정식은 다음과 같습니다.

$$Q = C_d \cdot A_2 \cdot \sqrt{\dfrac{2\,\Delta P}{\rho\left(1 - \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\right)}}$$

여기서 \(A_1 = \frac{\pi}{4} D_1^2\), \(A_2 = \frac{\pi}{4} D_2^2\)는 각각 입구와 목부의 단면적입니다. 유출계수 \(C_d\)는 실제 흐름에서 발생하는 마찰과 비이상적 거동을 보정해 주는 값입니다. 목부 유속은 간단히 \(v_2 = Q/A_2\)로 구합니다.

방정식의 각 기호는 벤투리의 한 부분에 대응합니다: 면적 A1과 A2, 압력 강하 ΔP, 밀도 ρ.

계산 예시

\(D_1 = 0.1\) m, \(D_2 = 0.05\) m, \(\Delta P = 5000\) Pa, \(\rho = 1000\) kg/m³, \(C_d = 1\)인 경우를 살펴봅시다. \(A_1 = 0.0078540\) m², \(A_2 = 0.0019635\) m², 면적비 = 0.25이므로 \(1 - 0.25^2 = 0.9375\)가 됩니다. 따라서 $$Q = 1 \times 0.0019635 \times \sqrt{\frac{10000}{937.5}} = 1 \times 0.0019635 \times 3.2660 = 0.006413 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 이고, 목부 유속은 \(0.006413 / 0.0019635 \approx 3.266\) m/s입니다. \(C_d = 0.98\)을 적용하면 유속은 약 3.20 m/s로 줄어듭니다.

자주 묻는 질문

\(C_d\) 값은 얼마로 넣어야 하나요? 일반적인 벤투리관의 유출계수는 보통 0.95~0.99 사이입니다. 이론적인 이상 계산을 하고 싶다면 1.0을 사용하세요.

기체에도 쓸 수 있나요? 이 방정식은 비압축성 유체를 가정하므로, 액체와 저속·저차압 상태의 기체에는 정확하게 들어맞습니다. 압축성 흐름을 다루려면 팽창계수(expansibility factor)를 추가로 고려해야 합니다.

왜 목부 유속이 입구 유속보다 빠른가요? 질량 보존 법칙(연속 방정식)에 따라 단면적이 좁아진 목부에서는 유체가 더 빨라질 수밖에 없습니다. 바로 이 때문에 그 지점의 압력이 떨어지는 것입니다.