ما هي حاسبة معدل التدفق في عداد فنتوري؟
يقيس عداد فنتوري معدل التدفق الحجمي للمائع داخل أنبوب اعتمادًا على مبدأ برنولي: فعندما يتسارع المائع عبر الحلق الضيق، ينخفض ضغطه. وبقياس فرق الضغط بين المدخل والحلق، يمكنك حساب معدل التدفق. تعمل هذه الحاسبة الشاملة مع أي مائع غير قابل للانضغاط طالما استخدمت وحدات النظام الدولي (SI) بشكل متسق.
كيفية الاستخدام
أدخل قطر المدخل D₁ وقطر الحلق D₂ (بالمتر)، وفرق الضغط المقاس ΔP (بالباسكال)، وكثافة المائع ρ (بالكيلوغرام لكل متر مكعب)، ومعامل التصريف Cd (الذي يتراوح عادة بين 0.95 و0.99 لعداد فنتوري جيد الصنع). تُرجع الحاسبة معدل التدفق الحجمي بوحدتي m³/s وL/s، إلى جانب سرعة الحلق ومساحتي المقطعين العرضيين.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي:
$$Q = \text{C}_d \cdot A_2 \cdot \sqrt{\dfrac{2\,\Delta P}{\rho\left(1 - \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\right)}}$$
حيث \(A_1 = \pi D_1^2/4\) و\(A_2 = \pi D_2^2/4\) هما مساحتا المدخل والحلق. يُصحّح معامل التصريف Cd لأثر الاحتكاك الواقعي والتدفق غير المثالي. أما سرعة الحلق فتُحسب ببساطة من العلاقة \(v_2 = Q/A_2\).
مثال محلول
لنفترض أن \(D_1 = 0.1\ \text{m}\)، وD₂ = 0.05 m، وΔP = 5000 Pa، وρ = 1000 kg/m³، وCd = 1: عندئذٍ A₁ = 0.0078540 m²، وA₂ = 0.0019635 m²، ونسبة المساحتين = 0.25، إذن \(1 - 0.25^2 = 0.9375\). وبالتالي $$Q = 1 \times 0.0019635 \times \sqrt{\frac{10000}{937.5}} = 1 \times 0.0019635 \times 3.2660 = 0.006413\ \text{m}^3/\text{s}$$ وتكون سرعة الحلق \(= 0.006413 / 0.0019635 \approx 3.266\ \text{m/s}\). أما باستخدام Cd = 0.98 فتنخفض السرعة إلى نحو 3.20 m/s.
الأسئلة الشائعة
ما القيمة التي ينبغي أن أستخدمها لـ Cd؟ يتراوح معامل التصريف لأنبوب فنتوري الكلاسيكي عادةً بين 0.95 و0.99. استخدم القيمة 1.0 إذا كنت تريد حسابًا نظريًا مثاليًا.
هل تصلح هذه الحاسبة للغازات؟ تفترض المعادلة أن المائع غير قابل للانضغاط، لذا فهي دقيقة للسوائل وللغازات عند السرعات المنخفضة وفروق الضغط الصغيرة. أما في حالة التدفق القابل للانضغاط فتحتاج إلى معامل تمدد (expansibility factor).
لماذا تكون سرعة الحلق أعلى من سرعة المدخل؟ يفرض حفظ الكتلة (مبدأ الاستمرارية) على المائع أن يتسارع عبر مساحة الحلق الأصغر، وهذا بالضبط هو سبب انخفاض الضغط هناك.
