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输入计算

数学公式

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结果

末态压强 (P2)
116.6667
kPa
定律 盖-吕萨克定律(P1/T1 = P2/T2)
提示 温度必须使用开尔文(K)

什么是盖-吕萨克定律?

盖-吕萨克定律描述了在体积保持不变时,一定量气体的压强如何随温度变化。该定律指出,压强与绝对温度(开尔文)成正比:气体温度越高,分子撞击容器壁的力度越大、频率越高,压强也随之升高。其关系式可写作 \(\text{P}_1/\text{T}_1 = \text{P}_2/\text{T}_2\)

两个相同的密封容器,显示体积不变时温度越高压强越大
体积不变时,气体压强随温度升高而增大。

如何使用本计算器

先选择你想求解的变量,再输入其余三个已知量。压强可以使用任意单位(kPa、atm、psi),只要两个压强值采用相同单位即可。但温度必须使用开尔文(K)——若已知摄氏度,请加上 273.15 进行换算。计算器会即时给出缺失的数值。

公式详解

从 \(\text{P}_1/\text{T}_1 = \text{P}_2/\text{T}_2\) 出发,可以变形求解任意一个变量:

$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}, \quad \text{P}_1 = \frac{\text{P}_2 \times \text{T}_1}{\text{T}_2}, \quad \text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}, \quad \text{T}_1 = \frac{\text{T}_2 \times \text{P}_1}{\text{P}_2}$$

由于该定律采用比值关系,压强的单位会相互抵消——关键只在于前后单位保持一致。

压强对温度的直线图,过原点
压强与绝对温度成正比,形成一条过原点的直线。

实例演算

一个密封罐中装有压强为 100 kPa、温度为 300 K 的气体。若在体积不变的情况下加热至 350 K,新的压强是多少?代入 $$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1} = \frac{100 \times 350}{300} = \mathbf{116.67 \text{ kPa}}$$由于温度升高而体积保持不变,压强随之上升。

常见问题

为什么温度必须用开尔文? 该定律依赖绝对温度。若使用摄氏度(可能为零或负值),算出的比值将毫无意义。请务必换算:\(\text{K} = \text{℃} + 273.15\)。

体积会改变吗? 不会。盖-吕萨克定律仅适用于体积恒定且气体量固定的情形。若体积发生变化,应改用气体状态方程(联合气体定律)。

可以用 atm 或 psi 吗? 可以。只要两个压强值采用相同单位,任何压强单位都适用,因为在比值中单位会被抵消。

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