Qu'est-ce que la loi de Gay-Lussac ?
La loi de Gay-Lussac décrit comment la pression d'une quantité fixe de gaz évolue avec la température lorsque le volume reste constant. Elle énonce que la pression est directement proportionnelle à la température absolue (en kelvins) : plus un gaz s'échauffe, plus ses molécules heurtent fort et fréquemment les parois du récipient, ce qui fait monter la pression. La relation s'écrit \(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\).
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez la variable que vous souhaitez calculer, puis saisissez les trois valeurs connues. La pression peut être exprimée dans n'importe quelle unité cohérente (kPa, atm, psi), à condition que les deux pressions utilisent la même unité. La température, en revanche, doit être exprimée en kelvins : convertissez les degrés Celsius en ajoutant 273,15. Le calculateur affiche instantanément la valeur manquante.
La formule expliquée
À partir de \(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\), il suffit de réarranger l'équation pour isoler n'importe quelle variable :
$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}, \quad \text{P}_1 = \frac{\text{P}_2 \times \text{T}_1}{\text{T}_2}, \quad \text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}, \quad \text{T}_1 = \frac{\text{T}_2 \times \text{P}_1}{\text{P}_2}.$$
Comme la loi repose sur des rapports, les unités de pression s'annulent : seule compte la cohérence des unités.
Exemple résolu
Une cartouche scellée contient un gaz à 100 kPa et 300 K. Si on la chauffe jusqu'à 350 K à volume constant, quelle est la nouvelle pression ? On applique $$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1} = \frac{100 \times 350}{300} = \mathbf{116{,}67 \text{ kPa}}.$$ La pression augmente car la température s'est élevée tandis que le volume restait inchangé.
FAQ
Pourquoi la température doit-elle être en kelvins ? La loi repose sur la température absolue. Utiliser des degrés Celsius (qui peuvent être nuls ou négatifs) donne des rapports dénués de sens. Convertissez toujours : \(\text{K} = {}^\circ\text{C} + 273{,}15\).
Le volume change-t-il ? Non. La loi de Gay-Lussac ne s'applique qu'à volume constant et pour une quantité de gaz fixe. Si le volume varie, utilisez plutôt la loi des gaz combinés.
Puis-je utiliser les atm ou les psi ? Oui. Toute unité de pression convient tant que les deux valeurs de pression sont exprimées dans la même unité, puisque celle-ci s'annule dans le rapport.
