ゲイ=リュサックの法則とは?
ゲイ=リュサックの法則は、体積を一定に保ったとき、一定量の気体の圧力が温度の変化に応じてどう変わるかを表す法則です。圧力は絶対温度(ケルビン)に正比例します。つまり気体の温度が上がるほど、分子が容器の壁に強く・頻繁にぶつかるようになり、圧力が高まるのです。この関係は \(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\) と表されます。
この計算ツールの使い方
まず求めたい変数を選び、わかっている3つの値を入力します。圧力の単位は、両方の圧力で同じ単位(kPa、atm、psiなど)を使っていれば何でも構いません。ただし温度は 必ずケルビン(K)で入力してください。摂氏(℃)からは273.15を足して変換できます。値を入力すると、不足している1つの値が瞬時に求められます。
公式の解説
\(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\) を出発点に、求めたい変数について式を変形できます。
$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}, \quad \text{P}_1 = \frac{\text{P}_2 \times \text{T}_1}{\text{T}_2}, \quad \text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}, \quad \text{T}_1 = \frac{\text{T}_2 \times \text{P}_1}{\text{P}_2}$$この法則は比(割合)を使うため、圧力の単位は互いに打ち消し合います。大切なのは「単位をそろえること」だけです。
計算例
密閉された容器に、100 kPa・300 Kの気体が入っているとします。体積を一定に保ったまま350 Kまで加熱すると、新しい圧力はいくらになるでしょうか。
$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1} = \frac{100 \times 350}{300} = \mathbf{116.67 \text{ kPa}}$$体積が変わらないまま温度が上がったため、圧力も上昇するのです。
よくある質問(FAQ)
なぜ温度はケルビンで入力する必要があるのですか? この法則は絶対温度を前提としています。摂氏(0や負の値になり得る)を使うと、比が意味をなさなくなってしまいます。必ず \(\text{K} = \text{℃} + 273.15\) で変換してください。
体積は変化しますか? いいえ。ゲイ=リュサックの法則は、体積と気体の量が一定の場合にのみ成り立ちます。体積が変わる場合は、代わりに「ボイル・シャルルの法則(結合気体の法則)」を使ってください。
atmやpsiも使えますか? 使えます。比の中で単位は打ち消し合うため、2つの圧力を同じ単位で表していれば、どの圧力単位でも問題ありません。