게이뤼삭 법칙이란?
게이뤼삭 법칙은 부피를 일정하게 유지할 때 일정량의 기체 압력이 온도에 따라 어떻게 변하는지를 설명합니다. 압력은 절대온도(켈빈, K)에 정비례한다는 것이 핵심입니다. 기체가 뜨거워질수록 분자들이 용기 벽에 더 세고 더 자주 부딪혀 압력이 높아지죠. 이 관계는 \(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\)로 나타냅니다.
계산기 사용 방법
먼저 구하려는 값을 선택한 뒤, 이미 알고 있는 세 값을 입력하세요. 압력은 두 값이 같은 단위(kPa, atm, psi 등)이기만 하면 어떤 단위를 써도 됩니다. 다만 온도는 반드시 켈빈(K) 단위여야 합니다. 섭씨(℃)는 273.15를 더해 켈빈으로 변환하세요. 입력이 끝나면 나머지 값이 즉시 계산됩니다.
공식 자세히 보기
\(\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}\)에서 출발하면 원하는 변수를 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}, \quad \text{P}_1 = \frac{\text{P}_2 \times \text{T}_1}{\text{T}_2}, \quad \text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}, \quad \text{T}_1 = \frac{\text{T}_2 \times \text{P}_1}{\text{P}_2}.$$이 법칙은 비율을 사용하기 때문에 압력의 단위가 서로 약분됩니다. 따라서 단위만 일관되면 됩니다.
예제 풀이
밀폐된 용기에 100 kPa, 300 K 상태의 기체가 들어 있습니다. 부피를 일정하게 유지한 채 350 K로 가열하면 새로운 압력은 얼마일까요? $$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1} = \frac{100 \times 350}{300} = \textbf{116.67 kPa}$$입니다. 부피는 고정된 채 온도만 올라갔기 때문에 압력이 상승합니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
온도를 왜 꼭 켈빈으로 써야 하나요? 이 법칙은 절대온도를 기준으로 하기 때문입니다. 0이나 음수가 될 수 있는 섭씨(℃)를 사용하면 비율이 의미를 잃습니다. 항상 \(\text{K} = ℃ + 273.15\)로 변환하세요.
부피는 변하나요? 아니요. 게이뤼삭 법칙은 부피가 일정하고 기체의 양이 고정된 경우에만 성립합니다. 부피가 변한다면 결합 기체 법칙(보일-샤를 법칙)을 사용하세요.
atm이나 psi도 쓸 수 있나요? 네. 비율 계산에서 단위가 약분되므로, 두 압력 값을 같은 단위로만 표현하면 어떤 압력 단위든 사용할 수 있습니다.
