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輸入計算

數學公式

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結果

傳遞熱能(Q)
288,000
焦耳(J)
熱能(千焦耳) 288 kJ
熱傳遞速率(功率) 80 W

什麼是熱傳導計算機?

這個計算機運用傅立葉穩態傳導定律,估算熱量通過固體材料(例如牆面、窗戶或金屬板)的傳導量。它會同時給出熱傳遞速率(功率,單位為瓦特)以及在指定時間內所傳遞的總熱能(單位為焦耳與千焦耳)。這是一個通用的物理工具,適用於任何地區。

使用方法

請輸入材料的熱傳導係數 \(k\)(W/m·K)、熱量流經的截面積 \(A\)(m²)、材料兩側的溫差 \(\Delta T\)(K 或 °C)、材料厚度 \(d\)(m),以及時間 \(t\)(秒)。計算過程會除以厚度,因此厚度必須大於零。

公式說明

熱傳遞速率為 \(\dot{Q} = \dfrac{k \cdot A \cdot \Delta T}{d}\),再乘以時間即可得到總熱能

$$Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t}{d}$$

傳導係數越高、面積越大或溫差越大,熱流就越強;而厚度越厚則會降低熱流。請注意,對於「溫差」而言,以克耳文(K)或攝氏(°C)表示時數值相同。

厚度為 d、面積為 A 的平板牆中由熱側向冷側傳導的熱流示意圖
平板傳導:熱量穿過厚度 d 從熱面流向冷面。

計算範例

假設一面玻璃纖維牆,\(k = 0.04\) W/m·K、面積 10 m²、\(\Delta T = 20\) K、厚度 0.1 m。

$$\text{速率} = \frac{0.04 \times 10 \times 20}{0.1} = 80 \text{ W}$$

經過 1 小時(3600 秒),

$$Q = 80 \times 3600 = 288{,}000 \text{ J} = 288 \text{ kJ}$$

常見問題

應該使用什麼單位?全程使用國際單位制(SI):W/m·K、m²、克耳文、公尺、秒。計算結果以瓦特與焦耳表示。

\(\Delta T\) 一定要用克耳文嗎?溫差以克耳文或攝氏表示時數值相同,因此兩者皆可用於 \(\Delta T\)。

這只適用於穩態嗎?是的,本計算假設 \(\Delta T\) 固定且為一維傳導,並未考慮升溫過渡過程,也未計入對流與輻射。

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