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數學公式

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結果

Solved Value (P2)
133.3333
kPa
定律 查理定律(Gay-Lussac's Law)
關係式 P1 / T1 = P2 / T2(T 以克耳文計)

什麼是查理定律(Gay-Lussac's Law)?

查理定律(在英語中稱為 Gay-Lussac's Law)描述的是:在密閉、剛性的容器中,一定量氣體的壓力會如何隨溫度變化。當體積與氣體分子數固定不變時,氣體的壓力與其絕對溫度成正比。換句話說,加熱氣體,壓力就會上升;降溫,壓力則隨之下降。這也正是為什麼噴霧罐(噴罐)會標示「切勿加熱」,以及汽車胎壓會隨季節高低變化的原因。

密封的剛性氣體容器受熱,顯示溫度升高時壓力增大
體積不變時,加熱氣體會使壓力升高,因為分子運動更快、撞擊器壁更猛烈。

公式

本定律可寫成 \(\text{P}_1 / \text{T}_1 = \text{P}_2 / \text{T}_2\),其中 \(\text{P}_1\) 與 \(\text{T}_1\) 為初始壓力與溫度,\(\text{P}_2\) 與 \(\text{T}_2\) 則為最終值。溫度務必以克耳文(Kelvin,K = °C + 273.15)表示;若使用攝氏度會得到錯誤結果,因為這個比例關係只在絕對溫標下才成立。要求未知數時可移項:

$$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}$$

,或

$$\text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}$$

壓力隨絕對溫度變化的圖形,顯示一條過原點的直線
蓋-呂薩克定律:壓力與絕對溫度(克耳文)成正比。

如何使用本計算器

先選擇你想求解的變數,再輸入其餘三個已知值。壓力可使用任一單位(kPa、atm、psi),只要兩個壓力使用同一單位即可,計算結果也會以該單位呈現。溫度則必須使用克耳文。點選「計算」,立即得到缺少的數值。

範例演算

某氣體在 100 kPa、300 K 的狀態下,於定容條件加熱至 400 K。則新壓力為

$$\text{P}_2 = \frac{100 \times 400}{300} = \mathbf{133.33 \ \text{kPa}}$$

由於溫度上升,壓力也隨之增加。

常見問題

為什麼溫度一定要用克耳文?這個正比關係只在絕對溫標下成立,因為 0 K 代表完全沒有熱運動。攝氏度的零點是偏移的,因此用攝氏度算比例會失準。

這個定律中體積會改變嗎?不會。查理定律假設容器是剛性的,所以氣體的體積與莫耳數維持不變。若體積會改變,請改用「結合氣體定律」(Combined Gas Law)。

可以用 psi 或 atm 嗎?可以,任何壓力單位都行,只要兩個壓力使用相同單位即可,結果也會以該單位回傳。

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