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輸入計算

數學公式

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  1. Vapor Pressure Lowering

    Vapor Pressure Lowering: 拉午耳定律計算器

    Lowering = P° - P_solution = P° times (1 - x)

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結果

溶液的蒸氣壓
80
mmHg
蒸氣壓下降量 (ΔP) 20 mmHg

什麼是拉午耳定律?

拉午耳定律(Raoult's Law)是物理化學中的基本原理,用來描述溶質溶解後如何影響溶劑的蒸氣壓。它指出:在理想溶液中,溶劑的部分蒸氣壓等於純溶劑的蒸氣壓乘以該溶劑在溶液中的莫耳分率。當加入不揮發性溶質時,溶劑的莫耳分率會低於 1,因此溶液的蒸氣壓必定低於純溶劑的蒸氣壓。

比較純溶劑上方與溶有溶質的溶液上方蒸氣壓的示意圖
加入不揮發性溶質會減少逸出的溶劑分子數,從而降低蒸氣壓。

如何使用本計算器

只需輸入兩個數值:溶劑的莫耳分率(介於 0 到 1 之間的數字),以及純溶劑的蒸氣壓(一般以 mmHg 為單位,但只要前後單位一致,使用任何壓力單位都可以)。計算器會回傳溶液的蒸氣壓,以及蒸氣壓下降量——也就是溶質讓壓力降低了多少。

公式解析

核心方程式為 $$P_{\text{溶液}} = x_{\text{溶劑}} \times P^{\circ}_{\text{溶劑}}$$ 其中 \(x_{\text{溶劑}}\) 是溶劑的莫耳分率(溶劑莫耳數除以總莫耳數),而 \(P^{\circ}_{\text{溶劑}}\) 則是純溶劑的蒸氣壓。蒸氣壓下降量就是 $$\Delta P = P^{\circ}_{\text{溶劑}} - P_{\text{溶液}}$$

溶液蒸氣壓與溶劑莫耳分率關係的線性圖
蒸氣壓隨溶劑莫耳分率線性上升,在 \(x = 1\) 時達到純溶劑的數值。

實例演算

假設純水的蒸氣壓為 100 mmHg,而一份糖水溶液中水的莫耳分率為 0.80。則 $$P_{\text{溶液}} = 0.80 \times 100 = 80 \text{ mmHg}$$ 蒸氣壓下降量為 $$100 - 80 = 20 \text{ mmHg}$$

常見問題

拉午耳定律適用於所有溶液嗎?它只對理想溶液完全成立。實際溶液會有所偏差,尤其在溶質濃度偏高時更明顯;不過對於稀溶液而言,它仍是非常精確的近似。

如果溶質本身具揮發性怎麼辦?此時兩種成分都會貢獻蒸氣壓,總蒸氣壓等於各成分部分壓力的總和(每一項都依各自的拉午耳定律式計算)。

我該使用哪種單位?由於莫耳分率沒有單位,因此只要前後一致,任何壓力單位(mmHg、kPa、atm)都適用。算出的結果會與您輸入的單位相同。

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