MCPで接続 →

計算を入力してください

公式

Show calculation steps (1)
  1. Vapor Pressure Lowering

    Vapor Pressure Lowering: ラウールの法則 計算ツール

    Lowering = P° - P_solution = P° times (1 - x)

広告

結果

溶液の蒸気圧
80
mmHg
蒸気圧降下 (ΔP) 20 mmHg

ラウールの法則とは?

ラウールの法則は、溶質が溶けることで溶媒の蒸気圧がどう変化するかを表す物理化学の基本法則です。理想溶液において、溶媒の分蒸気圧は「純溶媒の蒸気圧」に「その溶媒のモル分率」を掛けた値に等しい、というのがこの法則の内容です。不揮発性の溶質を加えると溶媒のモル分率は1未満になるため、溶液の蒸気圧は常に純溶媒よりも低くなります(蒸気圧降下)。

純粋な溶媒上と溶質を溶かした溶液上の蒸気圧を比較した図
不揮発性の溶質を加えると蒸発する溶媒分子が減り、蒸気圧が低下します。

この計算ツールの使い方

入力するのは2つの値だけです。1つは溶媒のモル分率(0〜1の範囲の数値)、もう1つは純溶媒の蒸気圧(一般的にはmmHgで表しますが、単位を統一すればどの圧力単位でもかまいません)。計算ツールは溶液の蒸気圧と、溶質によってどれだけ蒸気圧が下がったか(蒸気圧降下)を返します。

計算式の解説

基本となる式は次のとおりです。

$$P_{\text{溶液}} = x_{\text{溶媒}} \times P^{\circ}_{\text{溶媒}}$$

ここで \(x_{\text{溶媒}}\) は溶媒のモル分率(溶媒のモル数を全モル数で割った値)、\(P^{\circ}_{\text{溶媒}}\) は純溶媒の蒸気圧を表します。蒸気圧降下は単純に次の式で求められます。

$$\Delta P = P^{\circ}_{\text{溶媒}} - P_{\text{溶液}}$$
溶液の蒸気圧と溶媒のモル分率の関係を示す直線グラフ
蒸気圧は溶媒のモル分率に比例して上昇し、x = 1 で純溶媒の値に達します。

計算例

たとえば、純水の蒸気圧が100 mmHgで、ある砂糖水溶液中の水のモル分率が0.80だとします。このとき次のようになります。

$$P_{\text{溶液}} = 0.80 \times 100 = 80 \text{ mmHg}$$

蒸気圧降下は次のとおりです。

$$100 - 80 = 20 \text{ mmHg}$$

よくある質問

ラウールの法則はすべての溶液で成り立ちますか? 厳密に成立するのは理想溶液のみです。実在溶液では、特に溶質濃度が高い場合にずれが生じますが、希薄溶液では非常に良い近似として使えます。

溶質が揮発性の場合はどうなりますか? その場合は両方の成分が蒸気圧に寄与し、全蒸気圧は各成分の分圧の合計になります(それぞれがラウールの法則の項で表されます)。

どの単位を使えばよいですか? モル分率は無次元なので、統一さえすればどの圧力単位(mmHg、kPa、atm)でも使えます。結果は入力した単位と同じ単位で出力されます。

最終更新: