라울의 법칙 계산기

계산 입력

용매의 몰분율 (x)

순수 용매의 증기압 (P°, mmHg)

공식

Show calculation steps (1)

1. Vapor Pressure Lowering

   

   Lowering = P° - P_solution = P° times (1 - x)

결과

용액의 증기압

80

mmHg

증기압 강하 (ΔP)	20 mmHg

라울의 법칙이란?

라울의 법칙은 용질이 녹았을 때 용매의 증기압이 어떻게 변하는지를 설명하는 물리화학의 기본 원리입니다. 이상 용액에서 용매의 부분 증기압은 순수 용매의 증기압에 용액 속 용매의 몰분율을 곱한 값과 같다는 내용이죠. 휘발성이 없는 용질을 넣으면 용매의 몰분율이 1보다 작아지므로, 용액의 증기압은 언제나 순수 용매의 증기압보다 낮아집니다.

비휘발성 용질을 넣으면 빠져나가는 용매 분자 수가 줄어 증기압이 낮아집니다.

계산기 사용법

두 가지 값을 입력하세요. 하나는 용매의 몰분율(0에서 1 사이의 값)이고, 다른 하나는 순수 용매의 증기압입니다. 단위는 보통 mmHg를 쓰지만, 일관되게만 사용한다면 어떤 압력 단위든 상관없습니다. 그러면 용액의 증기압과 증기압 강하(용질 때문에 압력이 얼마나 낮아졌는지)를 바로 알려줍니다.

공식 설명

핵심 식은 다음과 같습니다.

$$P_{\text{용액}} = x_{\text{용매}} \times P^{\circ}_{\text{용매}}$$

여기서 \(x_{\text{용매}}\)는 용매의 몰분율(용매의 몰수를 전체 몰수로 나눈 값)이고, \(P^{\circ}_{\text{용매}}\)는 순수 용매의 증기압입니다. 증기압 강하는 간단히 다음과 같이 구합니다.

$$\Delta P = P^{\circ}_{\text{용매}} - P_{\text{용액}}$$

증기압은 용매의 몰분율에 비례해 선형으로 증가하며 \(x = 1\)에서 순수 용매 값에 도달합니다.

예제 풀이

순수한 물의 증기압이 100 mmHg이고, 설탕 용액에서 물의 몰분율이 0.80이라고 해봅시다. 그러면 다음과 같이 계산됩니다.

$$P_{\text{용액}} = 0.80 \times 100 = 80 \text{ mmHg}$$

증기압 강하는 다음과 같습니다.

$$100 - 80 = 20 \text{ mmHg}$$

자주 묻는 질문

라울의 법칙은 모든 용액에 적용되나요? 엄밀히 말하면 이상 용액에서만 정확하게 성립합니다. 실제 용액은 특히 용질 농도가 높을 때 법칙에서 벗어나지만, 묽은 용액에서는 매우 잘 들어맞는 근사로 활용됩니다.

용질이 휘발성이면 어떻게 되나요? 이때는 두 성분 모두가 증기압에 기여하므로, 전체 증기압은 각 성분의 부분 증기압을 더한 값이 됩니다. 각 부분 증기압은 그 성분에 대한 라울의 법칙으로 따로 계산합니다.

어떤 단위를 써야 하나요? 몰분율은 무차원이므로 일관성만 지킨다면 어떤 압력 단위(mmHg, kPa, atm)든 사용할 수 있습니다. 결과는 입력한 단위와 같은 단위로 나옵니다.