게이뤼삭 법칙이란?
게이뤼삭 법칙은 밀폐된 단단한 용기 안에 들어 있는 일정량의 기체가 온도 변화에 따라 압력이 어떻게 달라지는지를 설명합니다. 부피와 기체 분자 수가 일정하게 유지될 때, 기체의 압력은 절대온도에 정비례합니다. 쉽게 말해 기체를 가열하면 압력이 올라가고, 식히면 압력이 내려갑니다. 스프레이 캔에 '가열 금지' 경고가 붙어 있는 이유나, 계절에 따라 자동차 타이어 공기압이 변하는 이유가 바로 이 때문입니다.
공식
이 법칙은 $$\frac{\text{P}_1}{\text{T}_1} = \frac{\text{P}_2}{\text{T}_2}$$ 로 표현합니다. 여기서 \(\text{P}_1\)과 \(\text{T}_1\)은 처음 압력과 온도, \(\text{P}_2\)와 \(\text{T}_2\)는 나중 압력과 온도입니다. 온도는 반드시 켈빈(K = °C + 273.15)으로 넣어야 합니다. 섭씨를 쓰면 답이 틀리는데, 이 비례 관계는 절대온도 척도에서만 성립하기 때문입니다. 모르는 값을 구하려면 식을 변형하세요. $$\text{P}_2 = \frac{\text{P}_1 \times \text{T}_2}{\text{T}_1}$$ 또는 $$\text{T}_2 = \frac{\text{T}_1 \times \text{P}_2}{\text{P}_1}.$$
계산기 사용법
먼저 구하려는 변수를 선택한 뒤, 나머지 세 개의 알고 있는 값을 입력하세요. 압력은 두 값의 단위만 같으면 어떤 단위(kPa, atm, psi)를 써도 되며, 결과도 같은 단위로 나옵니다. 온도는 켈빈으로 입력해야 합니다. 계산 버튼을 누르면 모르는 값이 바로 표시됩니다.
예제 풀이
100 kPa, 300 K 상태의 기체를 부피를 일정하게 유지한 채 400 K까지 가열한다고 합시다. 새 압력은 $$\text{P}_2 = \frac{100 \times 400}{300} = \mathbf{133.33 \text{ kPa}}$$입니다. 온도가 올라갔기 때문에 압력도 함께 상승했습니다.
자주 묻는 질문
왜 온도를 켈빈으로 넣어야 하나요? 이 비례 관계는 0이 '열운동이 전혀 없는 상태'를 뜻하는 절대온도 척도에서만 성립합니다. 섭씨는 0의 기준점이 다르기 때문에 비율 계산이 성립하지 않습니다.
이 법칙에서 부피는 변하나요? 아니요. 게이뤼삭 법칙은 용기가 단단하다고 가정하므로 부피와 기체의 몰수가 일정하게 유지됩니다. 부피가 변하는 경우에는 결합 기체 법칙(보일·샤를 결합 법칙)을 사용하세요.
psi나 atm을 써도 되나요? 네, 두 압력의 단위만 동일하면 어떤 압력 단위든 사용할 수 있습니다. 답도 입력한 단위 그대로 나옵니다.
