MCPで接続 →

計算を入力してください

V₂ は空欄のままにしてください(自動計算されます)。温度はすべてケルビン(K)で入力してください。

公式

広告

結果

最終体積 V₂
3
リットル(L)
初期体積 V₁ 2 L
初期温度 T₁ 300 K
最終温度 T₂ 450 K

シャルルの法則とは?

シャルルの法則は、化学と物理における基本的な気体の法則のひとつです。これは「圧力が一定のとき、一定量の理想気体の体積は絶対温度に正比例する」という法則です。つまり、気体を温めれば膨張し、冷やせば収縮します。この関係は \(V_1/T_1 = V_2/T_2\) と表され、温度は必ずケルビン(K)で表す必要があります。

可動ピストン付きのシリンダー内の気体が温度上昇とともに膨張する様子
シャルルの法則:圧力一定のとき、気体は加熱すると膨張し、冷却すると収縮する。

この計算ツールの使い方

初期体積(V₁)、初期温度(T₁)、最終温度(T₂)を入力してください。2つの温度は必ずケルビンで入力します。セ氏(℃)からケルビンへ換算するには 273.15 を加えてください。本ツールは最終体積(V₂)を自動で求め、入力した値も参照用に表示します。

計算式の解説

\(V_1/T_1 = V_2/T_2\) を出発点として、未知数を求めるために式を変形すると次のようになります。

$$V_2 = \frac{\text{V}_1\text{ (L)} \times \text{T}_2\text{ (K)}}{\text{T}_1\text{ (K)}}$$

温度は比として現れるため、必ず絶対温度(ケルビン)を使う必要があります。セ氏を使うと、0 ℃ は熱エネルギーがゼロを意味しないため、無意味な値や負の値が出てしまいます。

原点を通る、体積対絶対温度の直線グラフ
体積は絶対温度(ケルビン)に正比例し、原点を通る直線になる。

計算例

たとえば、風船の中に 300 K で 2 L の気体が入っており、圧力一定のまま 450 K まで温めたとします。すると次のようになります。

$$V_2 = 2 \times \frac{450}{300} = 2 \times 1.5 = 3\text{ L}$$

気体は 50% 膨張し、これは絶対温度が 50% 上昇したことと正確に一致します。

よくある質問

なぜ温度はケルビンでなければならないのですか? シャルルの法則は絶対温度との正比例関係です。ケルビンだけが絶対零度を起点とするため、比の計算が物理的に意味を持ちます。

何が一定に保たれるのですか? 圧力と気体の量(モル数)が一定に保たれ、変化するのは体積と温度だけです。

代わりに T₂ を求めることはできますか? はい、代数的には \(T_2 = T_1 \times (V_2 / V_1)\) で求められますが、本ツールは V₂ を計算します。既知の値を適宜変換してご利用ください。

最終更新: