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输入计算

V₂ 留空由系统求解。所有温度均须以开尔文(K)为单位。

数学公式

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结果

末体积 V₂
3
升(L)
初始体积 V₁ 2 L
初始温度 T₁ 300 K
末温度 T₂ 450 K

什么是查理定律?

查理定律是化学与物理中最基础的气体定律之一。它指出:在压强恒定的条件下,一定量理想气体的体积与其绝对温度成正比。通俗地说,气体受热则膨胀,遇冷则收缩。这一关系可写成 \(V_1/T_1 = V_2/T_2\),其中温度必须始终以开尔文(K)为单位。

带可动活塞的气缸中气体随温度升高而膨胀
查理定律:压强不变时,气体受热膨胀,遇冷收缩。

如何使用本计算器

输入初始体积(V₁)、初始温度(T₁)和末温度(T₂)。请确保两个温度都使用开尔文为单位——若已知摄氏度,只需加上 273.15 即可换算。计算器会求出末体积(V₂),并同时显示你输入的数据以便核对。

公式详解

从 \(V_1/T_1 = V_2/T_2\) 出发,整理后即可分离出未知量:

$$V_2 = \frac{\text{V}_1\text{ (L)} \times \text{T}_2\text{ (K)}}{\text{T}_1\text{ (K)}}$$

由于温度以比值形式出现,必须采用绝对温标(开尔文)。若使用摄氏度,会得到毫无意义甚至为负的结果,因为 0 °C 并不代表热能为零。

体积对绝对温度的直线图,过原点
体积与绝对温度(开尔文)成正比,构成一条过原点的直线。

例题演示

假设一个气球在 300 K 时装有 2 L 气体,在压强不变的情况下被加热到 450 K。那么

$$V_2 = 2 \times (450 / 300) = 2 \times 1.5 = 3\text{ L}$$

气体膨胀了 50%,恰好与绝对温度上升 50% 相吻合。

常见问题

为什么温度必须用开尔文?查理定律描述的是体积与绝对温度的正比关系。只有开尔文温标以绝对零度为起点,因此其比值才具有物理意义。

什么量保持不变?压强和气体的量(摩尔数)保持恒定,只有体积和温度发生变化。

能否反过来求 T₂?可以,从代数上看 \(T_2 = T_1 \times (V_2 / V_1)\),不过本工具是用来求 V₂ 的。请根据已知条件相应换算。

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