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输入计算

数学公式

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结果

磁化强度 (M)
0.001667
A/m
居里常数 C 1 K·A/(m·T)
磁场强度 B 0.5 T
温度 T 300 K

什么是居里定律?

居里定律以物理学家皮埃尔·居里(Pierre Curie)的名字命名,用来描述顺磁性材料在外加磁场中的响应规律。它指出:顺磁体的磁化强度(M)与外加磁场(B)成正比,与绝对温度(T)成反比。换句话说,温度升高时材料的磁化强度会减弱,而磁场增强时磁化强度会增大。在高温或弱磁场条件下,该定律对顺磁性物质的描述相当准确。

示意图显示低温下磁偶极子更趋于沿外加磁场排列,而高温下取向随机
居里定律:磁化强度随外加磁场 B 增大,随温度 T 升高而减小,因为热运动使偶极子取向无序化。

如何使用本计算器

请输入三个数值:居里常数 C(取决于具体材料的属性)、以特斯拉为单位的磁场强度 B,以及以开尔文为单位的绝对温度 T。计算器会返回磁化强度 M。请务必把温度换算成开尔文(K = ℃ + 273.15),并确保其大于零,因为温度为零时除法没有意义。

公式解析

它们之间的关系非常简洁:$$M = \frac{\text{C} \cdot \text{B (T)}}{\text{T (K)}}$$居里常数 C 反映了材料中原子的密度与磁矩大小。乘以磁场 B 会增强磁偶极子的取向排列,而除以温度 T 则体现了热扰动对偶极子取向的随机化作用。磁场驱动的有序排列与热运动造成的无序状态之间的此消彼长,正是磁化强度与温度成反比的根本原因。

磁化强度 M 对温度倒数的曲线图,显示一条过原点的直线
以 M 对 B/T 作图得到一条直线,其斜率为居里常数 C。

实例演算

假设某顺磁样品的居里常数 \(C = 1\ \text{K}\cdot\text{A/(m}\cdot\text{T)}\),处于 \(B = 0.5\ \text{T}\) 的磁场中,温度保持在 \(T = 300\ \text{K}\)。则 $$M = \frac{1 \times 0.5}{300} = 0.0016667\ \text{A/m}$$如果把样品冷却到 150 K,磁化强度会翻倍,约为 0.0033333 A/m。

常见问题

居里定律适用于所有材料吗? 并非如此。它只适用于顺磁性材料。铁磁性材料则遵循居里–外斯定律(Curie–Weiss law),并存在一个临界的居里温度。

为什么温度必须用开尔文? 居里定律采用的是绝对温度,因此数值必须从绝对零度起算。若使用摄氏度会得到错误结果。

温度升高时会发生什么? 磁化强度会下降,因为热运动会越来越强烈地破坏磁偶极子的取向排列。

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