什么是效能-NTU 法？
效能-NTU 法（ε-NTU 法）是传热工程中分析换热器的常用方法，特别适用于出口温度未知的情形。它无需对对数平均温差（LMTD）方程进行反复迭代求解，而是用一个无量纲数——效能 \(\varepsilon\)——把换热器的实际换热量与热力学上可能达到的最大换热量联系起来。本计算器针对纯逆流换热器进行计算。
如何使用本计算器
输入三个数值：总热导 UA（总传热系数与传热面积的乘积，单位 W/K）、较小的热容流率 Cmin，以及较大的热容流率 Cmax（两者单位均为 W/K，其中 \(C = \dot{m}\cdot c_p\)）。计算器将给出传热单元数 NTU、热容比 \(C_r\) 以及逆流换热器的效能。
公式详解
首先，\(\text{NTU} = \text{UA} / \text{Cmin}\)，用最小流体的热容流率来衡量换热器的尺寸大小。热容比 \(C_r = \text{Cmin} / \text{Cmax}\) 表示两股流体的平衡程度。逆流效能的计算公式为$$\varepsilon = \frac{1 - e^{-N(1 - C_r)}}{1 - C_r\, e^{-N(1 - C_r)}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} N &= \frac{\text{UA (W/K)}}{\text{Cmin (W/K)}} \\ C_r &= \frac{\text{Cmin (W/K)}}{\text{Cmax (W/K)}} \end{aligned} \right.$$当两股流体完全平衡（\(C_r = 1\)）时，公式简化为$$\varepsilon = \frac{N}{1 + N} \\[1.5em] \text{where}\quad N = \frac{\text{UA (W/K)}}{\text{Cmin (W/K)}}$$实际换热量为 \(Q = \varepsilon\cdot\text{Cmin}\cdot(T_{\text{热,进}} - T_{\text{冷,进}})\)。
计算实例
假设 \(\text{UA} = 1000\ \text{W/K}\)，\(\text{Cmin} = 500\ \text{W/K}\)，\(\text{Cmax} = 800\ \text{W/K}\)。则 \(\text{NTU} = 1000/500 = 2\)，\(C_r = 500/800 = 0.625\)。指数项 \(e^{-2(0.375)} = e^{-0.75} \approx 0.4724\)。于是 $$\varepsilon = \frac{1 - 0.4724}{1 - 0.625\cdot 0.4724} \approx \frac{0.5276}{0.7048} \approx 0.7486$$即效能约为 74.9%。
常见问题
效能（effectiveness）是什么意思？它是指实际换热量与一台无限长换热器所能达到的最大换热量之比。
这适用于顺流式或管壳式换热器吗？不适用——本工具采用逆流关系式，在给定 NTU 下逆流式可获得最高的效能。其他结构形式对应不同的 \(\varepsilon\)-NTU 方程。
如果 Cmin 等于 Cmax 怎么办？计算器会自动识别 \(C_r = 1\) 的情形，并采用极限形式 \(\varepsilon = N/(1+N)\) 进行计算。
