什麼是效能-NTU 法？
效能-NTU 法（ε-NTU 法）是熱傳工程中分析熱交換器的標準方法，特別適用於出口溫度尚未已知的情況。它不必反覆迭代求解對數平均溫差（LMTD）方程式，而是透過一個無因次的「效能 ε」，把熱交換器的實際傳熱量與熱力學上可能的最大傳熱量直接連結起來。本計算器專門針對純逆流式熱交換器進行計算。
如何使用本計算器
請輸入三個數值：整體熱導 UA（整體傳熱係數與面積的乘積，單位 W/K）、較小的熱容率 Cmin，以及較大的熱容率 Cmax（兩者單位皆為 W/K，其中 \(C = \dot{m}\cdot c_p\)）。本工具會回傳傳熱單元數（NTU）、熱容比 Cr，以及逆流式熱交換器的效能。
公式解析
首先，\(\text{NTU} = \text{UA} / \text{Cmin}\)，代表熱交換器相對於最小流股的尺寸大小。熱容比 \(C_r = \text{Cmin} / \text{Cmax}\) 則描述兩道流股之間是否平衡。逆流式效能為
$$\varepsilon = \frac{1 - e^{-N(1 - C_r)}}{1 - C_r\, e^{-N(1 - C_r)}}$$當兩道流股完全平衡（\(C_r = 1\)）時，公式可簡化為
$$\varepsilon = \frac{N}{1 + N}$$實際傳熱量則為 \(Q = \varepsilon\cdot\text{Cmin}\cdot(T_{\text{熱,進口}} - T_{\text{冷,進口}})\)。
範例計算
假設 \(\text{UA} = 1000\ \text{W/K}\)、\(\text{Cmin} = 500\ \text{W/K}\)、\(\text{Cmax} = 800\ \text{W/K}\)，則 \(\text{NTU} = 1000/500 = 2\)，\(C_r = 500/800 = 0.625\)。指數項為 \(e^{-2(0.375)} = e^{-0.75} \approx 0.4724\)。因此
$$\varepsilon = \frac{1 - 0.4724}{1 - 0.625\cdot 0.4724} \approx \frac{0.5276}{0.7048} \approx 0.7486$$亦即效能約為 74.9%。
常見問題 FAQ
效能（effectiveness）代表什麼？它是實際傳熱量與「無限長熱交換器所能達到的最大傳熱量」之間的比值。
這個工具適用於並流式或殼管式熱交換器嗎？不適用。本工具採用逆流式關係式，而在相同 NTU 下，逆流式可達到最高的效能。其他配置型式有各自不同的 ε-NTU 方程式。
如果 Cmin 等於 Cmax 會怎樣？計算器會自動偵測 \(C_r = 1\) 的情況，並改用極限形式 \(\varepsilon = N/(1+N)\) 來計算。
