焓計算器

輸入計算

計算模式 Enthalpy (H = U + PV) Change in enthalpy (ΔH = ΔU + PΔV)

內能 U / ΔU（J）

壓力 P（Pa）

體積 V / ΔV（m³）

結果

Enthalpy (H)

2,013.25

焦耳（J）

內能項（U / ΔU）	1,000 J
壓力—體積項（P·V / P·ΔV）	1,013.25 J

什麼是焓？

焓（H）是一種熱力學狀態函數，用來衡量系統的總熱含量。它的定義為系統的內能（U）加上壓力（P）與體積（V）的乘積。焓在化學與工程領域特別實用，因為在定壓條件下，焓的變化量恰好等於系統與環境之間交換的熱量。

焓將系統的內能 \(U\) 與其壓強-體積乘積 \(P\cdot V\) 結合在一起。

如何使用本計算器

首先選擇計算模式。若要從系統的內能、壓力與體積求出絕對焓值，請使用焓（H = U + PV）模式；若要計算定壓過程的焓變，則使用焓變（ΔH = ΔU + PΔV）模式——此時請輸入內能變化量與體積變化量。所有數值請以 SI 單位填入：內能用焦耳（J）、壓力用帕斯卡（Pa）、體積用立方公尺（m³）。計算結果將以焦耳為單位呈現。

公式解析

焓的定義式為 $$H = U + P\cdot V$$ 其中 \(P\cdot V\) 項代表流動功（flow work），也就是讓系統在壓力 \(P\) 下佔有空間所需的能量。對於定壓過程，微分形式可寫成 $$\Delta H = \Delta U + P\cdot \Delta V$$ 這也正是 \(\Delta H\) 等於定壓反應熱的原因。

\(H = U + P\cdot V\) 的各項以堆疊貢獻的形式展示。

範例演算

假設某氣體的內能 \(U = 1000\ \text{J}\)，壓力 \(P = 101{,}325\ \text{Pa}\)，所佔體積 \(V = 0.01\ \text{m}^3\)。則壓力—體積項為 $$101{,}325 \times 0.01 = 1013.25\ \text{J}$$ 因此焓為 $$H = 1000 + 1013.25 = \mathbf{2013.25\ \text{J}}$$

常見問題

我該使用哪種單位？請使用 SI 單位（J、Pa、m³），結果才會以焦耳呈現。如果混用了不同單位（例如 atm 與公升），就必須先進行換算。

為什麼焓值會這麼大？因為以帕斯卡為單位的壓力本身就是很大的數值；\(1\ \text{atm} \approx 101{,}325\ \text{Pa}\)，所以即使體積很小，\(P\cdot V\) 項也會相當可觀。

ΔH 等於熱量嗎？在定壓且沒有非膨脹功的情況下，\(\Delta H\) 等於系統吸收或釋放的熱量。