Etkinlik-NTU Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Toplam iletkenlik UA (W/K)

Cmin (W/K)

Cmax (W/K)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Effectiveness (Cr = 1)

   

   Special case when Cmin equals Cmax, so Cr = 1: epsilon = N / (1 + N) with N = UA / Cmin

Sonuç

Isı Eşanjörü Etkinliği (karşı akış)

74,87%

ε = 0,7487

Transfer Birimi Sayısı (NTU)	2
Kapasite oranı Cr = Cmin/Cmax	0,625
Etkinlik ε	0,7487

Etkinlik-NTU yöntemi nedir?

Etkinlik-NTU (ε-NTU) yöntemi, ısı transferi mühendisliğinde çıkış sıcaklıklarının önceden bilinmediği durumlarda ısı eşanjörlerini analiz etmek için kullanılan standart bir tekniktir. Logaritmik ortalama sıcaklık farkı (LMTD) denklemlerini tekrar tekrar (iteratif olarak) çözmek yerine, eşanjörün gerçek ısı transferini termodinamik olarak ulaşılabilecek en yüksek ısı transferine tek bir boyutsuz sayı, yani etkinlik \(\varepsilon\) aracılığıyla bağlar. Bu hesaplama aracı saf karşı akışlı (counterflow) bir ısı eşanjörünü değerlendirir.

Ters akışlı ısı eşanjörü: sıcak ve soğuk akışlar zıt yönlerde akarak bir duvar boyunca ısı alışverişi yapar.

Bu araç nasıl kullanılır?

Üç değer girin: toplam ısıl iletkenlik UA (toplam ısı transfer katsayısı ile alanın çarpımı, W/K cinsinden), daha küçük ısı kapasitesi debisi Cmin ve daha büyük debi Cmax (her ikisi de W/K cinsinden, burada \(C = \dot{m}\cdot c_p\)). Araç; Transfer Birimi Sayısı'nı (NTU), kapasite oranı \(C_r\)'yi ve karşı akış etkinliğini verir.

Formülün açıklaması

İlk olarak \(\text{NTU} = \text{UA} / \text{Cmin}\), eşanjörü en küçük akışına göre boyutlandırır. Kapasite oranı \(C_r = \text{Cmin} / \text{Cmax}\) ise iki akışın ne kadar dengeli olduğunu gösterir. Karşı akış etkinliği şu şekilde hesaplanır:

$$\varepsilon = \frac{1 - e^{-\text{NTU}(1 - C_r)}}{1 - C_r\, e^{-\text{NTU}(1 - C_r)}}$$

Akışlar tam olarak dengeli olduğunda (\(C_r = 1\)) bu ifade

$$\varepsilon = \frac{\text{NTU}}{1 + \text{NTU}}$$

şekline sadeleşir. Gerçek ısı yükü ise \(Q = \varepsilon\cdot\text{Cmin}\cdot(T_{\text{sıcak,giriş}} - T_{\text{soğuk,giriş}})\) olur.

Etkinlik NTU ile artar ve kapasite oranı \(C_r\) büyüdükçe azalır.

Örnek hesaplama

UA = 1000 W/K, Cmin = 500 W/K ve Cmax = 800 W/K olduğunu varsayalım. Bu durumda \(\text{NTU} = 1000/500 = 2\) ve \(C_r = 500/800 = 0{,}625\) olur. Üstel terim \(e^{-2(0{,}375)} = e^{-0{,}75} \approx 0{,}4724\)'tür. Buradan

$$\varepsilon = \frac{1 - 0{,}4724}{1 - 0{,}625\cdot 0{,}4724} \approx \frac{0{,}5276}{0{,}7048} \approx 0{,}7486$$

yani yaklaşık %74,9 etkinlik elde edilir.

Sıkça sorulan sorular

Etkinlik ne anlama gelir? Gerçekte transfer edilen ısının, sonsuz uzunlukta bir eşanjörün transfer edebileceği maksimum ısıya oranıdır.

Paralel akış veya gövde-borulu eşanjörlerde kullanılır mı? Hayır — bu araç, belirli bir NTU için en yüksek etkinliği veren karşı akış bağıntısını kullanır. Diğer konfigürasyonların ε-NTU denklemleri farklıdır.

Cmin ile Cmax eşitse ne olur? Araç \(C_r = 1\) durumunu algılar ve sınır ifadesi olan \(\varepsilon = \text{NTU}/(1+\text{NTU})\) formülünü kullanır.