¿Qué es el método de eficacia-NTU?
El método de eficacia-NTU (ε-NTU) es una técnica clásica de la transferencia de calor que permite analizar intercambiadores cuando todavía no conocemos las temperaturas de salida. En lugar de resolver de forma iterativa las ecuaciones de la diferencia de temperatura media logarítmica (DTML), este método relaciona el calor que realmente intercambia el equipo con el máximo calor termodinámicamente posible mediante un único número adimensional: la eficacia \(\varepsilon\). Esta calculadora analiza un intercambiador de calor de contracorriente pura.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tres valores: la conductancia térmica global UA (el producto del coeficiente global de transferencia de calor por el área, en W/K), la tasa de capacidad calorífica menor Cmín y la tasa mayor Cmáx (ambas en W/K, donde C = ṁ·cₚ). La herramienta te devuelve el número de unidades de transferencia, la relación de capacidades \(C_r\) y la eficacia en contracorriente.
La fórmula explicada
Primero, NTU = UA / Cmín dimensiona el intercambiador respecto a la corriente con menor capacidad. La relación de capacidades \(C_r = \text{Cmín} / \text{Cmáx}\) indica lo equilibradas que están las dos corrientes. La eficacia en contracorriente es entonces $$\varepsilon = \frac{1 - e^{-N(1 - C_r)}}{1 - C_r\, e^{-N(1 - C_r)}}$$ Cuando las corrientes están perfectamente equilibradas (\(C_r = 1\)), la expresión se simplifica a $$\varepsilon = \frac{N}{1 + N}$$ El calor realmente intercambiado es \(Q = \varepsilon \cdot \text{Cmín} \cdot (T_{\text{caliente,ent}} - T_{\text{fría,ent}})\).
Ejemplo resuelto
Supongamos UA = 1000 W/K, Cmín = 500 W/K y Cmáx = 800 W/K. Entonces \(N = 1000/500 = 2\) y \(C_r = 500/800 = 0{,}625\). El término exponencial es \(e^{-2(0{,}375)} = e^{-0{,}75} \approx 0{,}4724\). Por tanto $$\varepsilon = \frac{1 - 0{,}4724}{1 - 0{,}625 \cdot 0{,}4724} \approx \frac{0{,}5276}{0{,}7048} \approx 0{,}7486$$ es decir, una eficacia de aproximadamente el 74,9 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa la eficacia? Es el cociente entre el calor realmente transferido y el máximo que podría transferir un intercambiador de longitud infinita.
¿Sirve para flujo paralelo o para carcasa y tubos? No: esta herramienta emplea la relación de contracorriente, que ofrece la mayor eficacia para un NTU dado. Otras configuraciones tienen ecuaciones ε-NTU diferentes.
¿Y si Cmín es igual a Cmáx? La calculadora detecta el caso \(C_r = 1\) y aplica la forma límite \(\varepsilon = N/(1+N)\).
