Effectiveness-NTU (ε-NTU) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

कुल चालकता UA (W/K)

Cmin (W/K)

Cmax (W/K)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Effectiveness (Cr = 1)

   

   Special case when Cmin equals Cmax, so Cr = 1: epsilon = N / (1 + N) with N = UA / Cmin

परिणाम

हीट एक्सचेंजर दक्षता (काउंटरफ्लो)

74.87%

ε = 0.7487

ट्रांसफर यूनिटों की संख्या (NTU)	2
क्षमता अनुपात Cr = Cmin/Cmax	0.625
दक्षता ε	0.7487

Effectiveness-NTU विधि क्या है?

Effectiveness-NTU (ε-NTU) विधि ऊष्मा-स्थानांतरण इंजीनियरिंग में हीट एक्सचेंजर के विश्लेषण की एक मानक तकनीक है, खासकर तब जब आउटलेट तापमान पहले से पता न हों। लॉग-मीन-टेम्परेचर-डिफरेंस (LMTD) समीकरणों को बार-बार हल करने के बजाय, यह विधि एक्सचेंजर के वास्तविक ऊष्मा-स्थानांतरण को थर्मोडायनामिक रूप से अधिकतम संभव ऊष्मा-स्थानांतरण से जोड़ती है — और यह सब एक ही विमारहित (dimensionless) संख्या, यानी दक्षता \(\varepsilon\), के माध्यम से होता है। यह कैलकुलेटर शुद्ध काउंटरफ्लो (विपरीत-प्रवाह) हीट एक्सचेंजर के लिए गणना करता है।

प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक: गर्म और ठंडी धाराएँ विपरीत दिशाओं में बहती हैं और दीवार के पार ऊष्मा का आदान-प्रदान करती हैं।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: कुल तापीय चालकता UA (कुल ऊष्मा-स्थानांतरण गुणांक और क्षेत्रफल का गुणनफल, इकाई W/K), छोटी ऊष्मा-क्षमता दर Cmin, और बड़ी दर Cmax (दोनों W/K में, जहाँ \(C = \dot{m}\cdot c_p\))। यह टूल आपको ट्रांसफर यूनिटों की संख्या (NTU), क्षमता अनुपात \(C_r\), और काउंटरफ्लो दक्षता प्रदान करता है।

सूत्र की व्याख्या

सबसे पहले \(\text{NTU} = \text{UA} / \text{Cmin}\), जो एक्सचेंजर के आकार को उसकी सबसे छोटी धारा के सापेक्ष दर्शाता है। क्षमता अनुपात \(C_r = \text{Cmin} / \text{Cmax}\) बताता है कि दोनों धाराएँ कितनी संतुलित हैं। इसके बाद काउंटरफ्लो दक्षता है $$\varepsilon = \frac{1 - e^{-\text{NTU}(1 - C_r)}}{1 - C_r\, e^{-\text{NTU}(1 - C_r)}}$$ जब दोनों धाराएँ पूरी तरह संतुलित हों (\(C_r = 1\)), तो यह सरल होकर $$\varepsilon = \frac{\text{NTU}}{1 + \text{NTU}}$$ बन जाता है। वास्तविक ऊष्मा भार है $$Q = \varepsilon\cdot\text{Cmin}\cdot(T_{\text{hot,in}} - T_{\text{cold,in}})$$

प्रभावशीलता NTU के साथ बढ़ती है और क्षमता अनुपात \(C_r\) बढ़ने पर घटती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए UA = 1000 W/K, Cmin = 500 W/K और Cmax = 800 W/K है। तब \(\text{NTU} = 1000/500 = 2\) और \(C_r = 500/800 = 0.625\) होगा। घातांकीय पद है \(e^{-2(0.375)} = e^{-0.75} \approx 0.4724\)। अतः $$\varepsilon = \frac{1 - 0.4724}{1 - 0.625\cdot 0.4724} \approx \frac{0.5276}{0.7048} \approx 0.7486$$ यानी लगभग 74.9% दक्षता।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

दक्षता (effectiveness) का क्या अर्थ है? यह वास्तव में स्थानांतरित हुई ऊष्मा का उस अधिकतम ऊष्मा से अनुपात है, जिसे एक अनंत लंबाई वाला एक्सचेंजर स्थानांतरित कर सकता है।

क्या यह पैरेलल-फ्लो या शेल-एंड-ट्यूब के लिए काम करता है? नहीं — यह टूल केवल काउंटरफ्लो संबंध का उपयोग करता है, जो किसी दिए गए NTU के लिए सबसे अधिक दक्षता देता है। अन्य विन्यासों के लिए ε-NTU समीकरण अलग होते हैं।

अगर Cmin और Cmax बराबर हों तो? कैलकुलेटर \(C_r = 1\) की स्थिति को पहचान लेता है और सीमित रूप \(\varepsilon = \text{NTU}/(1+\text{NTU})\) का उपयोग करता है।