Elektriksel Mobilite Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Yük q (C)

Durulma süresi τ (s)

Etkin kütle m (kg)

Sonuç

Elektriksel Mobilite (μ)

0,004397

m²/(V·s)

Formül	μ = q·τ / m

Elektriksel Mobilite Nedir?

Elektriksel mobilite (μ), elektron veya boşluk (delik) gibi yüklü bir parçacığın, uygulanan bir elektrik alanına tepki olarak bir malzeme içinde ne kadar hızlı hareket ettiğini ölçer. Birim elektrik alan başına sürüklenme hızının büyüklüğü olarak tanımlanır: \(\mu = v_d / E\). Drude modeline göre ise yük ile durulma süresinin çarpımının, taşıyıcının etkin kütlesine bölünmesine eşittir: $$\mu = \frac{q\tau}{m}$$ SI birimi metrekare bölü volt-saniye, yani \(\text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s})\) şeklindedir.

Elektriksel hareketlilik, bir yük taşıyıcısının sürüklenme hızını uygulanan elektrik alanına bağlar.

Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

Üç değeri girin: coulomb cinsinden taşıyıcı yükü q (elektron yükü yaklaşık \(1{,}602\times10^{-19}\) C'dir), saniye cinsinden ortalama serbest süre ya da durulma süresi τ ve kilogram cinsinden taşıyıcının etkin kütlesi m (serbest elektron kütlesi \(9{,}109\times10^{-31}\) kg'dır). Araç, mobilite değerini anında verir. Değerleri 1.602e-19 gibi bilimsel gösterimle de yazabilirsiniz.

Formülün Açıklaması

Drude modeli, taşıyıcıları E alanı altında ivmelenen ve ortalama her τ saniyede bir saçılma yoluyla momentum kaybeden parçacıklar olarak ele alır. Kararlı sürüklenme hızı \(v_d = (q\tau/m)\cdot E\) olduğundan, mobilite \(\mu = v_d / E\) ifadesi sadeleşerek \(\mu = q\tau/m\) haline gelir. Yükün daha büyük olması veya saçılma süresinin daha uzun olması mobiliteyi artırırken, daha ağır bir etkin kütle onu azaltır.

Hareketlilik μ, yük q ve durulma süresi τ ile artar, etkin kütle m ile azalır.

Çözümlü Örnek

\(q = 1{,}602\times10^{-19}\) C, \(\tau = 2{,}5\times10^{-14}\) s ve \(m = 9{,}109\times10^{-31}\) kg olan bir elektron için: $$\mu = \frac{1{,}602\times10^{-19} \times 2{,}5\times10^{-14}}{9{,}109\times10^{-31}} \approx 4{,}396\times10^{-3}\ \text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$$ olur; bu da tipik bir metalik değerdir.

Sıkça Sorulan Sorular

Mobilite elektrik alana bağlı mıdır? Basit modelde bağlı değildir — μ bir malzeme özelliğidir. Çok yüksek alanlarda hız doygunluğu nedeniyle alana bağımlı hale gelir.

Etkin kütle nedir? Bir taşıyıcının kristal örgü içinde sahip olduğu görünür kütledir ve serbest elektron kütlesinden farklı olabilir.

Gazlardaki veya sıvılardaki iyonlar için kullanabilir miyim? Evet — aynı \(\mu = v_d/E\) tanımı geçerlidir; ancak bu durumda τ ve m iyona ait değerleri ifade eder.