Độ linh động điện là gì?
Độ linh động điện (μ) cho biết một hạt mang điện — chẳng hạn electron hay lỗ trống — di chuyển nhanh đến mức nào trong vật liệu khi chịu tác động của điện trường ngoài. Đại lượng này được định nghĩa là độ lớn vận tốc trôi trên một đơn vị điện trường: \(\mu = v_d / E\). Theo mô hình Drude, nó bằng điện tích nhân với thời gian hồi phục rồi chia cho khối lượng hiệu dụng của hạt tải: \(\mu = q\tau/m\). Đơn vị trong hệ SI là mét vuông trên vôn-giây, \(\text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s})\).
Cách sử dụng máy tính
Bạn cần nhập ba giá trị: điện tích của hạt tải q tính bằng cu-lông (điện tích electron khoảng \(1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\)), thời gian tự do trung bình hay thời gian hồi phục τ tính bằng giây, và khối lượng hiệu dụng của hạt tải m tính bằng ki-lô-gam (khối lượng electron tự do là \(9{,}109\times10^{-31}\ \text{kg}\)). Máy tính sẽ cho ra độ linh động ngay lập tức. Bạn có thể nhập số ở dạng khoa học, ví dụ 1.602e-19.
Giải thích công thức
Mô hình Drude xem các hạt tải như những hạt được điện trường E gia tốc nhưng mất động lượng do va chạm tán xạ trung bình cứ sau mỗi τ giây. Vận tốc trôi ổn định là \(v_d = (q\tau/m)\cdot E\), nên độ linh động \(\mu = v_d / E\) rút gọn thành \(\mu = q\tau/m\). Điện tích càng lớn hoặc thời gian tán xạ càng dài thì độ linh động càng cao, trong khi khối lượng hiệu dụng càng nặng thì độ linh động càng giảm.
$$\mu = \frac{\text{Charge }q \cdot \text{Relaxation time }\tau}{\text{Effective mass }m}$$
Ví dụ minh họa
Với một electron có \(q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\), \(\tau = 2{,}5\times10^{-14}\ \text{s}\) và \(m = 9{,}109\times10^{-31}\ \text{kg}\):
$$\mu = \frac{1{,}602\times10^{-19} \times 2{,}5\times10^{-14}}{9{,}109\times10^{-31}} \approx 4{,}396\times10^{-3}\ \text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$$— một giá trị điển hình của kim loại.
Câu hỏi thường gặp
Độ linh động có phụ thuộc vào điện trường không? Trong mô hình đơn giản thì không — μ là một đặc tính của vật liệu. Nhưng ở điện trường rất mạnh, hiện tượng bão hòa vận tốc khiến nó trở nên phụ thuộc vào điện trường.
Khối lượng hiệu dụng là gì? Đó là khối lượng biểu kiến của một hạt tải khi nó di chuyển bên trong mạng tinh thể, và giá trị này có thể khác với khối lượng electron tự do.
Có dùng được cho ion trong chất khí hoặc chất lỏng không? Có — cùng định nghĩa \(\mu = v_d/E\) vẫn áp dụng được, chỉ khác là khi đó τ và m sẽ mô tả ion.
