ما هي الحركية الكهربائية؟
تقيس الحركية الكهربائية (μ) مدى سرعة تحرّك الجسيم المشحون — كالإلكترون أو الفجوة — داخل مادة ما استجابةً لمجال كهربائي مطبّق. وتُعرَّف بأنها مقدار سرعة الانجراف لكل وحدة من المجال الكهربائي، أي \( \mu = v_d / E \)، وانطلاقًا من نموذج درودي تساوي حاصل ضرب الشحنة في زمن الاسترخاء مقسومًا على الكتلة الفعّالة لحامل الشحنة: \( \mu = q\tau/m \). ووحدتها في النظام الدولي هي المتر المربع لكل فولت-ثانية، \( \text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s}) \).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل ثلاث قيم: شحنة حامل التيار q بالكولوم (تبلغ شحنة الإلكترون نحو 1.602×10⁻¹⁹ كولوم)، وزمن التحليق الحر المتوسط أو زمن الاسترخاء τ بالثواني، والكتلة الفعّالة لحامل الشحنة m بالكيلوغرام (تبلغ كتلة الإلكترون الحر 9.109×10⁻³¹ كغ). تعرض الحاسبة قيمة الحركية فورًا. ويمكنك إدخال القيم بالصيغة العلمية مثل 1.602e-19.
شرح الصيغة
يتعامل نموذج درودي مع حوامل الشحنة باعتبارها جسيمات تتسارع تحت تأثير المجال E وتفقد زخمها عبر التصادمات (التشتّت) كل τ ثانية في المتوسط. وتكون سرعة الانجراف المستقرة \( v_d = (q\tau/m)\cdot E \)، ومن ثَمّ تتبسّط الحركية \( \mu = v_d / E \) إلى
$$\mu = \frac{\text{Charge }q \cdot \text{Relaxation time }\tau}{\text{Effective mass }m}$$فكلما زادت الشحنة أو طال زمن التشتّت ارتفعت الحركية، في حين أن الكتلة الفعّالة الأكبر تخفّضها.
مثال محلول
لإلكترون بشحنة \( q = 1.602\times10^{-19} \) كولوم، وزمن استرخاء \( \tau = 2.5\times10^{-14} \) ثانية، وكتلة فعّالة \( m = 9.109\times10^{-31} \) كغ:
$$\mu = \frac{1.602\times10^{-19} \times 2.5\times10^{-14}}{9.109\times10^{-31}} \approx 4.396\times10^{-3}\ \text{m}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$$وهي قيمة نموذجية لمعدن.
الأسئلة الشائعة
هل تعتمد الحركية على المجال؟ في النموذج المبسّط لا تعتمد عليه — فالحركية خاصية للمادة. أما عند المجالات العالية جدًا فإن تشبّع السرعة يجعلها معتمدة على المجال.
ما المقصود بالكتلة الفعّالة؟ هي الكتلة الظاهرية التي يكتسبها حامل الشحنة داخل الشبكة البلورية، وقد تختلف عن كتلة الإلكترون الحر.
هل يمكن استخدامها للأيونات في الغازات أو السوائل؟ نعم — فالتعريف نفسه \( \mu = v_d/E \) ينطبق هنا أيضًا، غير أن τ وm يصفان عندئذٍ الأيون.
