什么是性能系数?
性能系数(Coefficient of Performance,简称COP)用来衡量热泵、制冷机或空调搬运热能的效率,等于有用热量与搬运这些热量所消耗的功(电能或机械能)之比。由于热泵是在"搬运"热量而非"制造"热量,因此COP值通常大于1——COP为3意味着每消耗1单位电能,就能输送3单位的热量。
如何使用本计算器
先选择计算方式。采用能量法时,输入搬运的热量Q和输入的功W(两者单位需一致,瓦或焦耳),即可得到实际COP = Q/W。采用卡诺法时,输入冷源与热源的温度(单位为开尔文K),即可求出该温差下的理论最大COP。再选择"制冷"或"制热",以套用对应的卡诺公式。
公式详解
对于实际系统,COP = Q ÷ W。
$$\text{COP} = \frac{\text{Heat } Q}{\text{Work } W}$$对于理想卡诺极限,制冷COP等于Tc ÷ (Th − Tc),制热COP等于Th ÷ (Th − Tc)。
$$\text{COP}_{\text{cool}} = \frac{\text{Cold } T_c}{\text{Hot } T_h - \text{Cold } T_c}$$$$\text{COP}_{\text{heat}} = \frac{\text{Hot } T_h}{\text{Hot } T_h - \text{Cold } T_c}$$需要注意的是,制热COP总是比制冷COP大1,因为排向热源一侧的热量中还包含了输入的功。
计算实例
一台热泵消耗1000 W的电功率,搬运了3000 W的热量。则
$$\text{COP} = 3000 \div 1000 = 3.0$$再看卡诺极限:在制冷模式下,\(T_c = 275 \text{ K}\),\(T_h = 300 \text{ K}\),则
$$\text{COP} = 275 \div (300 - 275) = 275 \div 25 = 11.0$$常见问题
COP越高越好吗?是的——COP越高,代表每消耗1单位能量能搬运的热量越多,运行成本也就越低。
卡诺公式为什么要用开尔文?卡诺关系式必须使用绝对温度,若用摄氏度会得出错误的比值。将°C加上273.15即可换算为K。
COP与EER、SEER有什么关系?EER和SEER是类似的能效指标;当以BTU/h每瓦为单位时,\(\text{EER} \approx \text{COP} \times 3.412\)。
