Калькулятор коэффициента преобразования (COP)

Введите расчет

Способ расчёта Energy (Q ÷ W) Carnot (temperatures)

Режим Cooling Heating

Перенесённое тепло Q (Вт или Дж)

Затраченная работа W (Вт или Дж)

Холодный резервуар Tc (K)

Горячий резервуар Th (K)

Результатов

Коэффициент преобразования

3

безразмерный (COP)

Способ	Энергия (Q ÷ W)
Режим	Охлаждение

Что такое коэффициент преобразования (COP)?

Коэффициент преобразования (COP, от англ. coefficient of performance) показывает, насколько эффективно тепловой насос, холодильник или кондиционер перемещает тепловую энергию. Это отношение полезного переносимого тепла к работе (электрической или механической энергии), затраченной на его перемещение. Поскольку тепловые насосы не создают энергию, а лишь перекачивают её, значения COP обычно больше 1: COP, равный 3, означает, что на каждую единицу потреблённого электричества переносится три единицы тепла.

Тепловой насос переносит теплоту \(Q\) от холодного резервуара к горячему за счёт затраченной работы \(W\).

Как пользоваться калькулятором

Выберите способ расчёта. В режиме Энергия введите перенесённое тепло \(Q\) и затраченную работу \(W\) (в одних и тех же единицах — ваттах или джоулях), чтобы получить реальный \(\text{COP} = Q/W\). В режиме Карно укажите температуры холодного и горячего резервуаров в кельвинах — калькулятор найдёт максимальный теоретический COP для данного перепада температур. Переключатель «Охлаждение» / «Нагрев» задаёт нужную формулу Карно.

Разбор формулы

Для реальных систем

$$\text{COP} = \frac{\text{Heat } Q}{\text{Work } W}$$

Для идеального предела Карно COP в режиме охлаждения равен

$$\text{COP}_{\text{cool}} = \frac{T_c}{T_h - T_c}$$

а в режиме нагрева —

$$\text{COP}_{\text{heat}} = \frac{T_h}{T_h - T_c}$$

Обратите внимание: COP при нагреве всегда на 1 больше COP при охлаждении, так как отдаваемое горячей стороне тепло включает и затраченную работу.

Идеальный коэффициент COP Карно зависит только от двух температур резервуаров \(T_c\) и \(T_h\).

Пример расчёта

Тепловой насос переносит 3000 Вт тепла, потребляя 1000 Вт электрической мощности.

$$\text{COP} = \frac{3000}{1000} = 3{,}0$$

Для предела Карно при \(T_c = 275\ \text{K}\) и \(T_h = 300\ \text{K}\) в режиме охлаждения:

$$\text{COP} = \frac{275}{300 - 275} = \frac{275}{25} = 11{,}0$$

Частые вопросы

Чем выше COP, тем лучше? Да — более высокий COP означает, что на единицу затраченной энергии переносится больше тепла, а значит, ниже эксплуатационные расходы.

Почему в формуле Карно используются кельвины? Соотношение Карно требует абсолютной температуры; градусы Цельсия дадут неверные отношения. Чтобы перевести °C в K, прибавьте 273,15.

Как COP связан с EER и SEER? EER и SEER — близкие показатели эффективности; \(\text{EER} \approx \text{COP} \times 3{,}412\) при измерении в BTU/ч на ватт. Эти рейтинги распространены в США, тогда как в России и Европе оборудование чаще маркируется по COP и SEER.