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輸入計算

數學公式

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結果

磁化強度(M)
0.001667
A/m
居里常數 C 1 K·A/(m·T)
磁場 B 0.5 T
溫度 T 300 K

什麼是居里定律?

居里定律以物理學家皮埃爾・居里(Pierre Curie)命名,描述順磁性material在外加磁場下的反應。它指出順磁體的磁化強度(M)與外加磁場(B)成正比,與絕對溫度(T)成反比。換句話說,物質溫度越高,磁化強度越弱;外加磁場越強,磁化強度則越大。此定律在高溫或弱磁場條件下,對順磁性物質的描述相當準確。

示意圖顯示低溫下磁偶極子更趨於沿外加磁場排列,而高溫下取向隨機
居里定律:磁化強度隨外加磁場 B 增大,隨溫度 T 升高而減小,因為熱運動使偶極子取向無序化。

如何使用本計算機

請輸入三個數值:居里常數 C(材料本身的特性參數)、以特斯拉(T)為單位的磁場 B,以及以克耳文(K)為單位的絕對溫度 T。計算機便會算出磁化強度 M。請注意溫度務必使用克耳文(K = °C + 273.15)且必須大於零,因為以零溫度作除數在數學上是沒有意義的。

公式說明

兩者的關係非常簡潔:$$M = \frac{C \cdot B}{T}$$居里常數 C 反映了材料原子的密度與磁矩。乘以磁場 B 會使磁偶極更趨於排列整齊,而除以溫度 T 則代表熱運動會擾亂這些磁偶極的方向。磁場驅動的有序排列與熱運動造成的無序之間相互競爭,正是磁化強度與溫度成反比的根本原因。

磁化強度 M 對溫度倒數的曲線圖,顯示一條過原點的直線
以 M 對 B/T 作圖可得一條直線,其斜率為居里常數 C。

實例計算

假設某順磁性樣品的居里常數 \(C = 1\ \text{K}\cdot\text{A}/(\text{m}\cdot\text{T})\),置於 \(B = 0.5\ \text{T}\) 的磁場中,並維持在 \(T = 300\ \text{K}\)。則 $$M = \frac{1 \times 0.5}{300} = 0.0016667\ \text{A/m}.$$若將樣品冷卻至 150 K,磁化強度便會加倍,約為 0.0033333 A/m。

常見問題

居里定律適用於所有材料嗎?不適用。它只適用於順磁性材料。鐵磁性材料則遵循居里-外斯定律(Curie–Weiss law),並具有臨界的居里溫度。

為什麼溫度一定要用克耳文?居里定律採用的是絕對溫度,因此數值必須從絕對零度起算。使用攝氏度會得到錯誤的結果。

溫度升高時會發生什麼?磁化強度會下降,因為熱運動會越來越嚴重地擾亂磁偶極的排列方向。

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