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數學公式

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結果

壓縮因子(Z)
0.9994
無因次
實際 PV(P × V) 2,269.68 J
理想 nRT 2,271.0955 J
氣體常數 R 8.314462618 J/(mol·K)

什麼是壓縮因子?

壓縮因子(以 Z 表示)用來衡量真實氣體偏離理想氣體行為的程度。對理想氣體而言,Z 恰好等於 1。當 Z < 1 時,表示氣體比理想狀態更容易被壓縮(分子間吸引力佔主導);當 Z > 1 時,則代表氣體較難壓縮(排斥力與分子本身體積的影響佔主導)。Z 為無因次量,在化學工程與石油工程中扮演關鍵角色,因為這些領域對氣體密度與體積的精準預測十分重要。

用壓縮因子 Z 比較理想氣體與真實氣體的行為
壓縮因子 Z 衡量真實氣體偏離理想行為(Z = 1)的程度。

計算公式

將真實氣體狀態方程式 \(PV = ZnRT\) 移項,即可定義 \(Z\):

$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$

其中 P 為絕對壓力(Pa)、V 為體積(m³)、n 為物質的量(mol)、T 為絕對溫度(K),而 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) 為通用氣體常數。計算時務必使用 SI 單位,並以絕對溫度(克耳文,K)代入。

公式 Z 等於 PV 除以 nRT,以帶標註的分數圖表示
Z 是測得的 PV 與理想氣體值 nRT 之比。

如何使用本計算器

輸入您氣體樣品所測得的壓力、體積、莫耳數與溫度,計算器便會回傳 Z 值,同時顯示實際的 PV 乘積與理想的 nRT 乘積,讓您清楚比較兩者之間的差異。

計算範例

假設 1 mol 的氣體在 101325 Pa、273.15 K 的條件下佔有 0.0224 m³ 的體積。則 $$nRT = 1 \times 8.314462618 \times 273.15 \approx 2271.10\ \text{J}$$,$$PV = 101325 \times 0.0224 \approx 2269.68\ \text{J}$$。因此 $$Z = \frac{2269.68}{2271.10} \approx 0.9994$$——非常接近理想值,這正符合氣體在接近標準狀態時的預期表現。

常見問題

Z = 1 代表什麼?表示氣體在該條件下呈現理想氣體行為。

為什麼溫度一定要用克耳文(K)?氣體定律必須採用絕對溫度;若使用攝氏或華氏,會得到錯誤的結果。

Z 有可能大於 1 嗎?會的——在高壓下,排斥力與分子本身的體積會使許多氣體比理想模型所預測的更難壓縮。

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