Qu'est-ce que le facteur de compressibilité ?
Le facteur de compressibilité, noté Z, mesure l'écart entre le comportement d'un gaz réel et celui d'un gaz parfait. Pour un gaz parfait, Z vaut exactement 1. Lorsque Z < 1, le gaz est plus compressible que le modèle idéal (les forces attractives l'emportent) ; lorsque Z > 1, il l'est moins (les effets répulsifs et le volume propre des molécules dominent). Z est une grandeur sans dimension, essentielle en génie chimique et pétrolier, où la prévision précise de la masse volumique et du volume des gaz est cruciale.
La formule
Z se déduit de l'équation d'état des gaz réels \(PV = ZnRT\) :
$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$
où P est la pression absolue (Pa), V le volume (m³), n la quantité de matière (mol), T la température absolue (K) et \(R = 8{,}314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) la constante universelle des gaz parfaits. Veillez à utiliser les unités du système international et la température absolue exprimée en kelvins.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la pression, le volume, le nombre de moles et la température mesurés sur votre échantillon de gaz. Le calculateur affiche la valeur de Z, ainsi que le produit réel PV et le produit idéal nRT, afin que vous puissiez comparer directement les deux résultats.
Exemple détaillé
Supposons qu'une mole de gaz occupe 0,0224 m³ sous une pression de 101325 Pa à 273,15 K. On a alors $$nRT = 1 \times 8{,}314462618 \times 273{,}15 \approx 2271{,}10\ \text{J}$$ et $$PV = 101325 \times 0{,}0224 \approx 2269{,}68\ \text{J}.$$ Donc $$Z = \frac{2269{,}68}{2271{,}10} \approx 0{,}9994$$ — une valeur très proche de l'idéal, comme on peut s'y attendre pour un gaz proche des conditions standard.
Foire aux questions
Que signifie Z = 1 ? Que le gaz se comporte comme un gaz parfait dans ces conditions.
Pourquoi la température doit-elle être en kelvins ? La loi des gaz exige une température absolue ; utiliser des degrés Celsius ou Fahrenheit fausse les résultats.
Z peut-il être supérieur à 1 ? Oui — à haute pression, les forces répulsives et le volume propre des molécules rendent de nombreux gaz moins compressibles que ne le prévoit le modèle idéal.
