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公式

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結果

圧縮係数(Z)
0.9994
無次元
実際の PV(P × V) 2,269.68 J
理想的な nRT 2,271.0955 J
気体定数 R 8.314462618 J/(mol·K)

圧縮係数とは?

圧縮係数(記号 Z)は、実在気体が理想気体の挙動からどれだけずれているかを表す指標です。理想気体では Z はちょうど 1 になります。Z < 1 のときは気体が理想気体よりも圧縮されやすく(分子間の引力が支配的)、Z > 1 のときは理想気体よりも圧縮されにくい(反発力や分子自身の体積の効果が支配的)状態を意味します。Z は無次元量で、気体の密度や体積を正確に予測する必要がある化学工学・石油工学の分野で中心的な役割を果たします。

圧縮率因子Zによる理想気体と実在気体の挙動の比較
圧縮率因子Zは、実在気体が理想的な挙動(\(Z = 1\))からどれだけずれるかを表します。

計算式

Z は、実在気体の状態方程式 \(PV = ZnRT\) を変形することで次のように定義されます。

$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$

ここで P は絶対圧力(Pa)、V は体積(m³)、n は物質量(mol)、T は絶対温度(K)、\(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) は気体定数です。必ずSI単位を用い、温度は絶対温度(ケルビン)で入力してください。

Z=PV÷nRTの式をラベル付き分数図で示したもの
Zは、測定されたPVと理想気体の値nRTの比です。

この計算ツールの使い方

気体サンプルの圧力・体積・モル数・温度の測定値を入力してください。計算ツールは Z 値とともに、実際の PV 積と理想的な nRT 積も表示するので、両者がどれだけ一致しているかをひと目で確認できます。

計算例

1 mol の気体が 101325 Pa、273.15 K の条件で 0.0224 m³ を占めているとします。このとき \(nRT = 1 \times 8.314462618 \times 273.15 \approx 2271.10\ \text{J}\)、\(PV = 101325 \times 0.0224 \approx 2269.68\ \text{J}\) となります。したがって \(Z = 2269.68 / 2271.10 \approx 0.9994\) となり、標準状態に近い気体として予想されるとおり、ほぼ理想気体に近い値になります。

よくある質問

Z = 1 は何を意味しますか? その条件下で気体が理想気体として振る舞っていることを表します。

温度をケルビンで入力しなければならないのはなぜですか? 気体の状態方程式は絶対温度を前提としているためです。摂氏(℃)や華氏(℉)を使うと誤った結果になります。

Z が 1 より大きくなることはありますか? はい。高圧条件では反発力や分子自身の体積の影響により、多くの気体が理想気体モデルの予測よりも圧縮されにくくなります。

最終更新: