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公式

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結果

安全率
2.5
無次元の比
安全余裕(FoS − 1) 1.5

安全率(FoS)とは?

安全率(Factor of Safety/FoS)は「安全係数」とも呼ばれ、ある部品や構造物が実際に受ける荷重に対して、必要最低限よりもどれだけ強く設計されているかを示す無次元の数値です。機械工学・構造工学・土木工学において最も基本的な指標のひとつであり、材料のばらつき、製造誤差、想定外の荷重といった不確実性に対する「余裕(バッファ)」を確保する役割を果たします。

降伏点と極限応力点を示し、その下に許容応力を記した応力ひずみ曲線
主要な応力点:降伏応力、極限応力、そして安全率に用いる低い許容応力。

この計算ツールの使い方

まず、材料の極限応力(設計基準によっては降伏応力)を入力します。次に許容応力、つまり部品が実際に受ける応力、または受けると想定される最大の使用応力を入力します。単位は必ずそろえてください(たとえば両方ともMPa、または両方ともpsi)。安全率は比(割り算)であるため単位が打ち消され、結果は無次元になります。あわせて、安全余裕(マージン・オブ・セーフティ=FoSから1を引いた値)も算出されます。

計算式の解説

$$\text{FoS} = \frac{\sigma_{\text{極限}}}{\sigma_{\text{許容}}}$$ で表されます。値が1より大きければ、構造物は加わる荷重以上に耐えられることを意味します。逆に1より小さい場合は過負荷状態であり、破損の恐れが高いことを示します。一般的な設計安全率は、重量が重視される航空宇宙分野で約1.5、圧力容器や揚重機器(クレーンなど)では4以上と、用途によって大きく異なります。

極限応力を許容応力で割った安全率の図
安全率は材料強度と許容作業応力の比である。

計算例

たとえば、極限引張強さ400MPaの鋼棒を、許容応力160MPaで使用する設計を考えます。このときの安全率は $$400 \div 160 = 2.5,$$ 安全余裕は \(2.5 - 1 = 1.5\) となります。つまりこの鋼棒は、使用応力の2.5倍まで耐えてから破損に至る、ということを意味します。

よくある質問(FAQ)

極限強さと降伏強さ、どちらを使うべき? 破断に対する安全率を求めたい場合は極限強さを、永久変形を防ぎたい場合は降伏強さを使います。どちらを基準にするかは、設計上どの破損モードを防ぎたいかによって決まります。

適切な安全率はどのくらい? 用途、破損したときの影響の大きさ、適用される規格・基準によって変わります。一般的な機械部品では2〜4が多く用いられますが、安全に直結する部位や荷重条件が不明確な場合には、さらに大きな値が求められることもあります。

安全率が1未満になることはある? はい、あります。1を下回るということは、加わる応力が材料の強度を超えていることを意味し、破損しやすい危険な設計であることを示します。この場合は再設計が必要です。

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