Калькулятор коэффициента сжимаемости

Введите расчет

Давление P (Па)

Объём V (м³)

Количество вещества n (моль)

Температура T (К)

Результатов

Коэффициент сжимаемости (Z)

0,9994

безразмерный

Фактическое PV (P × V)	2 269,68 J
Идеальное nRT	2 271,0955 J
Газовая постоянная R	8,314462618 Дж/(моль·К)

Что такое коэффициент сжимаемости?

Коэффициент сжимаемости, обозначаемый буквой Z, показывает, насколько поведение реального газа отклоняется от поведения идеального. Для идеального газа Z в точности равен 1. Если Z < 1, газ сжимается сильнее, чем идеальный (преобладают силы притяжения между молекулами); если Z > 1, газ сжимается слабее идеального (доминируют силы отталкивания и эффект собственного объёма молекул). Величина Z безразмерна и играет ключевую роль в химической и нефтегазовой инженерии, где важно точно прогнозировать плотность и объём газа.

Коэффициент сжимаемости Z показывает, насколько реальный газ отклоняется от идеального поведения (Z = 1).

Формула

Z получается из уравнения состояния реального газа \(PV = ZnRT\):

$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$

где P — абсолютное давление (Па), V — объём (м³), n — количество вещества (моль), T — абсолютная температура (К), а \(R = 8{,}314462618\) Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. Обязательно используйте единицы СИ и абсолютную температуру в кельвинах.

Z — это отношение измеренного PV к значению идеального газа nRT.

Как пользоваться калькулятором

Введите измеренные значения давления, объёма, количества вещества и температуры вашего образца газа. Калькулятор выдаст коэффициент Z, а также фактическое произведение PV и идеальное произведение nRT — чтобы вы наглядно увидели, насколько они отличаются.

Разбор примера

Пусть 1 моль газа занимает объём 0,0224 м³ при давлении 101325 Па и температуре 273,15 К. Тогда $$nRT = 1 \times 8{,}314462618 \times 273{,}15 \approx 2271{,}10 \text{ Дж},$$ а $$PV = 101325 \times 0{,}0224 \approx 2269{,}68 \text{ Дж}.$$ Следовательно, $$Z = \frac{2269{,}68}{2271{,}10} \approx 0{,}9994$$ — значение очень близко к единице, чего и следовало ожидать для газа вблизи нормальных условий.

Частые вопросы

Что означает Z = 1? При данных условиях газ ведёт себя как идеальный.

Почему температуру нужно брать в кельвинах? Уравнение состояния требует абсолютной температуры; использование градусов Цельсия или Фаренгейта даст неверный результат.

Может ли Z быть больше 1? Да. При высоких давлениях силы отталкивания и собственный объём молекул делают многие газы менее сжимаемыми, чем предсказывает идеальная модель.