ما هو معامل الانضغاطية؟
معامل الانضغاطية، ويُرمز له بالحرف Z، يقيس مدى انحراف سلوك الغاز الحقيقي عن سلوك الغاز المثالي. ففي حالة الغاز المثالي تكون قيمة Z مساوية تمامًا للواحد. وعندما تكون Z < 1 يكون الغاز أكثر قابلية للانضغاط من المثالي (بسبب سيطرة قوى التجاذب)، أما حين تكون Z > 1 فيكون أقل قابلية للانضغاط من المثالي (بسبب قوى التنافر وتأثير الحجم المحدود للجزيئات). ومعامل Z كمية عديمة الوحدات، وله أهمية محورية في الهندسة الكيميائية وهندسة البترول، حيث يُعتمد عليه في التنبؤ الدقيق بكثافة الغاز وحجمه.
المعادلة
تُشتق قيمة Z من إعادة ترتيب معادلة حالة الغاز الحقيقي \(PV = ZnRT\) لتصبح:
$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$
حيث P هو الضغط المطلق (باسكال Pa)، وV هو الحجم (متر مكعب m³)، وn هو كمية المادة (مول mol)، وT هي درجة الحرارة المطلقة (كلفن K)، وR = 8.314462618 جول/(مول·كلفن) هو ثابت الغازات العام. واحرص دائمًا على استخدام وحدات النظام الدولي (SI) وعلى التعبير عن درجة الحرارة بالكلفن المطلق.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل القيم المقاسة للضغط والحجم وعدد المولات ودرجة الحرارة لعيّنة الغاز لديك. ستعرض لك الحاسبة قيمة Z إلى جانب حاصل الضرب الفعلي PV وحاصل الضرب المثالي nRT، حتى تتمكن من رؤية الفرق بينهما بوضوح.
مثال محلول
لنفترض أن مولًا واحدًا من الغاز يشغل حجمًا قدره 0.0224 متر مكعب عند ضغط 101325 باسكال ودرجة حرارة 273.15 كلفن. عندئذ يكون \(nRT = 1 \times 8.314462618 \times 273.15 \approx 2271.10\) جول، ويكون \(PV = 101325 \times 0.0224 \approx 2269.68\) جول. ومن ثَمّ تكون $$Z = \frac{2269.68}{2271.10} \approx 0.9994$$ وهي قيمة قريبة جدًا من المثالية، وهو ما هو متوقع لغاز قرب الظروف القياسية.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني قيمة \(Z = 1\)؟ تعني أن الغاز يسلك سلوكًا مثاليًا عند تلك الظروف.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن؟ لأن قانون الغازات يتطلب درجة الحرارة المطلقة؛ واستخدام الدرجات المئوية أو الفهرنهايت يؤدي إلى نتائج خاطئة.
هل يمكن أن تتجاوز قيمة Z الواحد؟ نعم — فعند الضغوط العالية تجعل قوى التنافر والحجم الجزيئي المحدود كثيرًا من الغازات أقل قابلية للانضغاط مما يتوقعه النموذج المثالي.
