संपीड्यता गुणांक कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

दाब P (Pa)

आयतन V (m³)

मात्रा n (mol)

तापमान T (K)

परिणाम

संपीड्यता गुणांक (Z)

0.9994

विमाहीन

वास्तविक PV (P × V)	2,269.68 J
आदर्श nRT	2,271.0955 J
गैस नियतांक R	8.314462618 J/(mol·K)

संपीड्यता गुणांक क्या है?

संपीड्यता गुणांक, जिसे Z से दर्शाया जाता है, यह बताता है कि कोई वास्तविक गैस आदर्श गैस के व्यवहार से कितना अलग हटती है। आदर्श गैस के लिए Z का मान ठीक 1 होता है। जब Z < 1 होता है, तो गैस आदर्श से ज़्यादा संपीड्य होती है (आकर्षण बल हावी रहते हैं); और जब Z > 1 होता है, तो गैस आदर्श से कम संपीड्य होती है (प्रतिकर्षण बल व अणुओं के सीमित आयतन का प्रभाव हावी रहता है)। Z एक विमाहीन (dimensionless) राशि है और रासायनिक तथा पेट्रोलियम इंजीनियरिंग में इसका बहुत महत्व है, जहाँ गैस के घनत्व और आयतन का सटीक अनुमान लगाना ज़रूरी होता है।

संपीड्यता गुणांक Z मापता है कि कोई वास्तविक गैस आदर्श व्यवहार (\(Z = 1\)) से कितना विचलित होती है।

सूत्र

वास्तविक गैस की अवस्था समीकरण \(PV = ZnRT\) को पुनर्व्यवस्थित करके Z को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$

यहाँ P परम दाब (Pa) है, V आयतन (m³) है, n पदार्थ की मात्रा (mol) है, T परम तापमान (K) है, और \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) सार्वत्रिक गैस नियतांक है। ध्यान रखें कि हमेशा SI इकाइयों का और परम तापमान (केल्विन में) का ही उपयोग करें।

Z मापे गए PV और आदर्श गैस मान nRT का अनुपात है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने गैस नमूने का मापा गया दाब, आयतन, मोलों की संख्या और तापमान दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको Z का मान देगा, साथ ही वास्तविक PV का गुणनफल और आदर्श nRT का गुणनफल भी दिखाएगा, ताकि आप ठीक-ठीक देख सकें कि दोनों की आपस में कितनी तुलना बैठती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कि 1 mol गैस 101325 Pa दाब और 273.15 K तापमान पर 0.0224 m³ आयतन घेरती है। तब \(nRT = 1 \times 8.314462618 \times 273.15 \approx 2271.10\ \text{J}\) और \(PV = 101325 \times 0.0224 \approx 2269.68\ \text{J}\) होगा। अतः $$Z = \frac{2269.68}{2271.10} \approx 0.9994$$ — यानी आदर्श मान के बहुत करीब, जो मानक परिस्थितियों के आसपास किसी गैस के लिए अपेक्षित ही है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

\(Z = 1\) का क्या अर्थ है? इसका मतलब है कि उन परिस्थितियों में गैस आदर्श रूप से व्यवहार कर रही है।

तापमान केल्विन में ही क्यों होना चाहिए? गैस नियम के लिए परम तापमान आवश्यक है; सेल्सियस या फ़ारेनहाइट का उपयोग करने पर परिणाम गलत आते हैं।

क्या Z का मान 1 से अधिक हो सकता है? हाँ — उच्च दाब पर प्रतिकर्षण बल और अणुओं का सीमित आयतन कई गैसों को आदर्श मॉडल की भविष्यवाणी की तुलना में कम संपीड्य बना देते हैं।