압축인자(Z) 계산기

계산 입력

압력 P (Pa)

부피 V (m³)

물질량 n (mol)

온도 T (K)

결과

압축인자 (Z)

0.9994

무차원

실제 PV (P × V)	2,269.68 J
이상기체 nRT	2,271.0955 J
기체상수 R	8.314462618 J/(mol·K)

압축인자란?

압축인자(compressibility factor)는 보통 Z로 표기하며, 실제 기체가 이상기체 거동에서 얼마나 벗어나는지를 나타내는 값입니다. 이상기체의 경우 Z는 정확히 1입니다. Z < 1이면 기체가 이상기체보다 더 잘 압축된다는 뜻으로, 분자 간 인력이 우세한 상태입니다. 반대로 Z > 1이면 이상기체보다 덜 압축되며, 척력이나 분자 자체의 부피 효과가 우세한 상태입니다. Z는 단위가 없는 무차원 값으로, 정확한 기체 밀도와 부피 예측이 중요한 화학공학과 석유공학에서 핵심적인 역할을 합니다.

압축 인자 Z는 실제 기체가 이상적 거동(\(Z = 1\))에서 얼마나 벗어나는지를 나타냅니다.

계산 공식

Z는 실제 기체 상태방정식 \(PV = ZnRT\)를 정리하여 정의됩니다:

$$Z = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}$$

여기서 P는 절대압력(Pa), V는 부피(m³), n은 물질량(mol), T는 절대온도(K)이며, \(R = 8.314462618 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)는 기체상수입니다. 반드시 SI 단위를 사용하고 온도는 절대온도(켈빈)로 입력해야 합니다.

Z는 측정된 PV와 이상 기체 값 nRT의 비율입니다.

계산기 사용 방법

측정한 기체 시료의 압력, 부피, 몰수, 온도를 입력하세요. 계산기는 Z 값과 함께 실제 PV 곱, 이상기체의 nRT 곱을 보여 주므로 두 값을 한눈에 비교할 수 있습니다.

계산 예시

기체 1 mol이 101325 Pa, 273.15 K에서 0.0224 m³의 부피를 차지한다고 가정해 봅시다. 이때 \(nRT = 1 \times 8.314462618 \times 273.15 \approx 2271.10 \ \text{J}\)이고, \(PV = 101325 \times 0.0224 \approx 2269.68 \ \text{J}\)입니다. 따라서 다음과 같습니다.

$$Z = \frac{2269.68}{2271.10} \approx 0.9994$$

표준 상태 부근의 기체에서 예상되는 대로 1에 매우 가까운 값입니다.

자주 묻는 질문

Z = 1은 무슨 의미인가요? 해당 조건에서 기체가 이상기체처럼 거동한다는 뜻입니다.

왜 온도를 반드시 켈빈으로 입력해야 하나요? 기체 법칙은 절대온도를 전제로 하기 때문입니다. 섭씨나 화씨를 사용하면 잘못된 결과가 나옵니다.

Z가 1보다 클 수도 있나요? 네. 고압에서는 분자 간 척력과 분자 자체의 부피 효과 때문에 많은 기체가 이상기체 모델의 예측보다 덜 압축됩니다.