Калькулятор закона Кюри

Введите расчет

Постоянная Кюри C (K·A/(m·T))

Магнитное поле B (Тл)

Температура T (K)

Результатов

Намагниченность (M)

0,001667

A/m

Постоянная Кюри C	1 K·A/(m·T)
Магнитное поле B	0,5 T
Температура T	300 K

Что такое закон Кюри?

Закон Кюри, названный в честь физика Пьера Кюри, описывает, как парамагнитный материал реагирует на внешнее магнитное поле. Согласно ему, намагниченность (\(M\)) парамагнетика прямо пропорциональна приложенному магнитному полю (\(B\)) и обратно пропорциональна абсолютной температуре (\(T\)). Проще говоря, при нагревании материала его намагниченность ослабевает, а при усилении поля — растёт. Закон хорошо выполняется для парамагнитных веществ при высоких температурах или слабых магнитных полях.

Закон Кюри: намагниченность растёт с приложенным полем \(B\) и убывает с температурой \(T\), так как тепловое движение разупорядочивает диполи.

Как пользоваться калькулятором

Введите три значения: постоянную Кюри \(C\) (характеристику конкретного материала), магнитное поле \(B\) в теслах и абсолютную температуру \(T\) в кельвинах. Калькулятор вернёт намагниченность \(M\). Убедитесь, что температура указана в кельвинах (\(\text{K} = {}^{\circ}\text{C} + 273{,}15\)) и больше нуля, ведь деление на нулевую температуру не определено.

Разбор формулы

Зависимость записывается совсем просто:

$$M = \frac{C \cdot B}{T}$$

Постоянная Кюри \(C\) отражает плотность атомов материала и величину их магнитного момента. Умножение на поле \(B\) усиливает упорядочивание магнитных диполей, а деление на температуру \(T\) учитывает тепловое движение, которое разупорядочивает эти диполи. Именно противоборство между упорядочивающим действием поля и хаотизирующим действием тепла и порождает обратную зависимость от температуры.

График \(M\) от \(B/T\) даёт прямую, наклон которой равен постоянной Кюри \(C\).

Пример расчёта

Допустим, парамагнитный образец имеет постоянную Кюри \(C = 1\ \text{K}\cdot\text{A}/(\text{m}\cdot\text{T})\), находится в поле \(B = 0{,}5\ \text{Тл}\) и поддерживается при температуре \(T = 300\ \text{K}\). Тогда

$$M = \frac{1 \times 0{,}5}{300} = 0{,}0016667\ \text{A/m}$$

Если охладить образец до \(150\ \text{K}\), намагниченность удвоится и составит около \(0{,}0033333\ \text{A/m}\).

Частые вопросы

Работает ли закон Кюри для всех материалов? Нет. Он применим к парамагнитным материалам. Ферромагнетики подчиняются закону Кюри — Вейсса и имеют критическую температуру Кюри.

Почему температуру нужно указывать в кельвинах? Закон Кюри использует абсолютную температуру, поэтому значения должны отсчитываться от абсолютного нуля. Если подставить градусы Цельсия, результат будет неверным.

Что происходит при повышении температуры? Намагниченность уменьшается, потому что тепловое движение всё сильнее нарушает упорядоченность магнитных диполей.