Что такое закон Гука?
Закон Гука описывает поведение идеальной упругой пружины. Согласно ему, сила, с которой пружина действует в ответ, прямо пропорциональна тому, насколько её растянули или сжали относительно естественного положения (положения равновесия). Зависимость записывается формулой $$F = -k \cdot x$$ где F — возвращающая сила в ньютонах (Н), k — жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м), а x — смещение в метрах (м). Знак минус показывает, что сила всегда направлена противоположно смещению: она стремится вернуть пружину обратно к равновесию.
Как пользоваться калькулятором
Введите жёсткость пружины \(k\) — это мера её упругости: чем больше значение, тем жёстче пружина — и смещение \(x\), то есть расстояние, на которое пружина растянута (положительное значение) или сжата (отрицательное). Калькулятор покажет возвращающую силу \(F\). Отрицательный результат означает лишь то, что сила направлена обратно к положению покоя; строка «модуль силы» отображает абсолютную величину этой силы.
Разбор формулы
В формуле \(F = -k \cdot x\) удвоение смещения удваивает силу, и удвоение жёсткости тоже удваивает силу. Закон Гука работает только в пределах упругости пружины: если растянуть её слишком сильно, материал деформируется необратимо, и линейная зависимость нарушается.
Пример расчёта
Предположим, жёсткость пружины \(k = 100\) Н/м, а растянули её на \(x = 0{,}2\) м. Тогда $$F = -100 \times 0{,}2 = -20 \text{ Н}$$ Модуль возвращающей силы равен 20 Н, и она направлена обратно к положению равновесия.
Частые вопросы
Почему сила отрицательная? Знак минус говорит о том, что это возвращающая сила — она всегда направлена против смещения.
Какие единицы использовать? Для \(k\) берите ньютоны на метр, для \(x\) — метры, тогда сила получится в ньютонах (единицы СИ).
Закон Гука действует всегда? Нет. Он справедлив только для небольших деформаций в пределах упругости. За этими пределами пружины ведут себя нелинейно.
