¿Qué es la Ley de Hooke?
La Ley de Hooke describe el comportamiento de un resorte elástico ideal. Establece que la fuerza que ejerce un resorte es directamente proporcional a cuánto se estira o se comprime respecto a su posición natural (de equilibrio). La relación se expresa como \(F = -k \cdot x\), donde F es la fuerza recuperadora en newtons (N), k es la constante elástica en newtons por metro (N/m) y x es el desplazamiento en metros (m). El signo negativo indica que la fuerza siempre actúa en sentido opuesto al desplazamiento, tirando o empujando del resorte de vuelta hacia el equilibrio.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la constante elástica \(k\) —una medida de la rigidez, donde los valores más altos significan un resorte más rígido— y el desplazamiento \(x\), la distancia que se estira el resorte (positiva) o se comprime (negativa). La calculadora te devuelve la fuerza recuperadora \(F\). Un resultado negativo simplemente indica que la fuerza apunta de vuelta hacia la posición de reposo; la fila de magnitud de la fuerza muestra la intensidad absoluta de esa fuerza.
La fórmula explicada
En \(F = -k \cdot x\), si duplicas el desplazamiento se duplica la fuerza, y si duplicas la rigidez también se duplica la fuerza. La Ley de Hooke solo se cumple dentro del límite elástico del resorte; si lo estiras demasiado, el material se deforma de forma permanente y se rompe la relación lineal.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un resorte tiene una rigidez de \(k = 100 \ \text{N/m}\) y se estira \(x = 0{,}2 \ \text{m}\). Entonces $$F = -100 \times 0{,}2 = -20 \ \text{N}.$$ La magnitud de la fuerza recuperadora es de 20 N, dirigida de vuelta hacia el equilibrio.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la fuerza es negativa? El signo menos muestra que se trata de una fuerza recuperadora: siempre se opone a la dirección del desplazamiento.
¿Qué unidades debo usar? Usa newtons por metro para k y metros para x para obtener la fuerza en newtons (unidades del SI).
¿La Ley de Hooke siempre se cumple? No. Solo es precisa para deformaciones pequeñas dentro del límite elástico. Más allá de ese punto, los resortes se comportan de forma no lineal.
